UVA 10700 Camel trading 无括号的表达式贪心

题意：给出只包含数字和+*的表达式，你可以自己安排每一个运算的顺序，让你找出表达式可能得到的最大值和最小值。

很明显，先乘后加是最小值，先加后乘能得到最大值。

其实不是很明显。。。

证明下：

数字的范围是大于等于1的，所以a+b*c如果先考虑加法就变成(a+b)*c，变换下就是ac+bc，而先考虑乘法的话就是a+bc，由于c是大于等于1的，所以ac+bc>=a+bc，先考虑加法结果会不小于先考虑乘法。

根据这个思想，先乘后加是最小值，先加后乘能得到最大值。

代码：

 /*

 *   Author:        illuz <iilluzen@gmail.com>

 *   Blog:          http://blog.csdn.net/hcbbt

 *   File:          uva10700.cpp

 *   Lauguage:      C/C++

 *   Create Date:   2013-08-25 16:58:52

 *   Descripton:    UVA 10700 Camel trading, simulation

 */

#include <cstdio>

#include <cstdlib>

#include <cstring>

#include <cmath>

#include <iostream>

#include <list>

#include <vector>

#include <map>

#include <set>

#include <deque>

#include <queue>

#include <stack>

#include <utility>

#include <algorithm>

using namespace std;

#define rep(i, n) for (int i = 0; i < (n); i++)

#define repu(i, a, b) for (int i = (a); i < (b); i++)

#define repf(i, a, b) for (int i = (a); i <= (b); i++)

#define repd(i, a, b) for (int i = (a); i >= (b); i--)

#define swap(a, b) {int t = a; a = b; b = t;}

#define mc(a) memset(a, 0, sizeof(a))

#define ms(a, i) memset(a, i, sizeof(a))

#define sqr(x) ((x) * (x))

#define FI(i, x) for (typeof((x).begin()) i = (x).begin(); i != (x).end(); i++)

typedef long long LL;

typedef unsigned long long ULL;

/****** TEMPLATE ENDS ******/

const int MAXN = 30;

char o[MAXN];

LL s[MAXN], m;

LL Min() {

	LL sum = 0;

	rep(i, m) {

		LL t = s[i];

		while(o[i] == '*') t *= s[++i];

		sum += t;

	}

	return sum;

}

LL Max() {

	LL sum = 1;

	rep(i, m) {

		LL t = s[i];

		while(o[i] == '+') t += s[++i];

		sum *= t;

	}

	return sum;

}

int main() {

	int n;

	scanf("%d\n", &n);

	while (n--) {

		m = -1;

		mc(o); mc(s);

		while (o[m++] != '\n')

			scanf("%lld%c", &s[m], &o[m]);

		printf("The maximum and minimum are %lld and %lld.\n", Max(), Min());

	}

	return 0;

}

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