hdu 1281 匈牙利算法
2024-09-05 05:48:20
棋盘游戏
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 4272 Accepted Submission(s): 2515
Problem Description
小希和Gardon在玩一个游戏:对一个N*M的棋盘,在格子里放尽量多的一些国际象棋里面的“车”,并且使得他们不能互相攻击,这当然很简单,但是Gardon限制了只有某些格子才可以放,小希还是很轻松的解决了这个问题(见下图)注意不能放车的地方不影响车的互相攻击。
所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题,在保证尽量多的“车”的前提下,棋盘里有些格子是可以避开的,也就是说,不在这些格子上放车,也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子,就无法保证放尽量多的“车”,这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点,你能解决这个问题么?
所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题,在保证尽量多的“车”的前提下,棋盘里有些格子是可以避开的,也就是说,不在这些格子上放车,也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子,就无法保证放尽量多的“车”,这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点,你能解决这个问题么?
Input
输入包含多组数据,
第一行有三个数N、M、K(1<N,M<=100 1<K<=N*M),表示了棋盘的高、宽,以及可以放“车”的格子数目。接下来的K行描述了所有格子的信息:每行两个数X和Y,表示了这个格子在棋盘中的位置。
第一行有三个数N、M、K(1<N,M<=100 1<K<=N*M),表示了棋盘的高、宽,以及可以放“车”的格子数目。接下来的K行描述了所有格子的信息:每行两个数X和Y,表示了这个格子在棋盘中的位置。
Output
对输入的每组数据,按照如下格式输出:
Board T have C important blanks for L chessmen.
Board T have C important blanks for L chessmen.
Sample Input
3 3 4
1 2
1 3
2 1
2 2
3 3 4
1 2
1 3
2 1
3 2
1 2
1 3
2 1
2 2
3 3 4
1 2
1 3
2 1
3 2
这道题目一开始我根本就没有想到用二分匹配去做 看了其他人的思路 好神奇。/
思路:把棋盘的行x看成二分图左边的点,列y看成二分图右边的点,那么就把可以放车的位置看成是一条边,而二分图的最大匹配中x互不相同,y互不相同,所以每个匹配都是不同行不同列,所以最大匹配就是最多可以放的车的数量。而要判断有多少个点是必须放的,只要在得出最大匹配后,每次去掉一个匹配,再去运算看得出的结果是否与原来的最大匹配数相同,若相同就不是必须的,若不相同就是必须的。
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string.h>
#define maxn 101
using namespace std;
int n,m;
int mapp[maxn][maxn],a[maxn],b[maxn],vis[maxn],y[maxn];
void init()
{
fill(&mapp[][],&mapp[maxn][],);
}
int Find(int x)
{
for(int i=;i<=m;i++)
{
if(mapp[x][i]&&!vis[i])
{
vis[i]=;
if(!y[i]||Find(y[i]))
{
y[i]=x;
return;
}
}
}
return;
}
int max_march()//匈牙利算法 最大匹配问题
{
int ans=;
fill(y,y+maxn,);
for(int i=;i<=n;i++)
{
fill(vis,vis+m+,);
ans+=Find(i);
}
return ans;
}
int main()
{
int k,Case=;
while(~scanf("%d %d %d",&n,&m,&k))
{
init();
for(int i=;i<=k;i++)
{
scanf("%d %d",&a[i],&b[i]);
mapp[a[i]][b[i]]=;
}
int temp=max_march();
int ans=;
for(int i=;i<=k;i++)
{
mapp[a[i]][b[i]]=;
// cout<<max_march()<<endl;
if(max_march()!=temp) ans++;
mapp[a[i]][b[i]]=;
}
printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n",++Case,ans,temp);
}
return;
}
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