B - 青蛙的约会

两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。

它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。

可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。

不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。

但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。

为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面，会在什么时候碰面。

我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。

设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。

青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。

纬度线总长L米。

现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。

输入格式

输入只包括一行5个整数x，y，m，n，L，其中x≠y < 2000000000，0 < m、n < 2000000000，0 < L < 2100000000。

输出格式

输出碰面所需要的跳跃次数，如果永远不可能碰面则输出一行”Impossible”

数据范围

x≠y<2000000000
0<m,n<2000000000,
0<L<2100000000

输入样例：

1 2 3 4 5

输出样例：

4解析：//x+m*t=y+n*t//(m-n)*t=(y-x)%L=>(m-n)*t1+L*t2=(y-x)=>求得t1//这样求的t1可能是负数所以t1要加上循环结L/gcd//而t2的循环结是（m-n)/gcd//a*x+b*y=c//x的循环节为b/gcd//而y的循环就为a/gcd

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<string>
#include <math.h>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline int read()
{
    ,f=;char ch=getchar();
    ;ch=getchar();}
    +ch-';ch=getchar();}
    return x*f;
}
const int INF=0x3f3f3f3f;
;
//x+m*t=y+n*t
//(m-n)*t=(y-x)%L=>(m-n)*t1+L*t2=(y-x)=>求得t1
//这样求的t1可能是负数所以t1要加上循环结L/gcd
//而t2的循环结是（m-n)/gcd
ll t_gcd(ll a,ll &x,ll b,ll &y){
    ){
        x=;
        y=;
        return a;
    }
    ll d=t_gcd(b,y,a%b,x);
    y-=a/b*x;
    return d;
}
ll x,y,m,n,L;
int main(){
    ll t1,t2;
    cin>>x>>y>>m>>n>>L;
    ll d=t_gcd(m-n,t1,L,t2);
    ){
        printf("Impossible");
    }
    else{
        t1*=(y-x)/d;//不能写成t1=t1/d*(y-x)，有可能t1/d不为整数
        ll t=abs(L/d);
        printf("%lld",(t1%t+t)%t);
    }
}

巴特西