Problem B

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Total Submission(s): 181 Accepted Submission(s): 39

Problem Description

度熊面前有一个全是由1构成的字符串，被称为全1序列。你可以合并任意相邻的两个1，从而形成一个新的序列。对于给定的一个全1序列，请计算根据以上方法，可以构成多少种不同的序列。

Input

这里包括多组测试数据，每组测试数据包含一个正整数N，代表全1序列的长度。
1≤N≤200

Output

对于每组测试数据，输出一个整数，代表由题目中所给定的全1序列所能形成的新序列的数量。

Sample Input

1
3
5

Sample Output

1
3
8

Hint

如果序列是：(111)。可以构造出如下三个新序列：(111), (21), (12)。

Source

2016"百度之星" - 资格赛（Astar Round1）

题解：

相邻两个数可以合并，问题可以转化为，由1和2组成序列数和为N的种数；可以想着枚举2的个数；每次组合数找到k个2的组成个数

组合数；一看果断组合数：

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cmath>

#include<cstring>

#include<algorithm>

using namespace std;

__int64 C[][];

void init(){

    C[][] = C[][] = ;

    for(int i = ; i <= ; i++){

        C[i][] = C[i][i] = ;

        for(int j = ; j < i; j++){

            C[i][j] = C[i - ][j] + C[i - ][j - ];

        }

    }

}

int main(){

    int N;

    init();

    while(~scanf("%d", &N)){

        __int64 ans = ;

        for(int i = ; i <= N/; i++){

            ans += C[i + N -  * i][i];

        }

        printf("%I64d\n", ans);

    }

    return ;

}

但是组合数太大，大数，所以用java过；

代码：

import java.math.BigInteger;

import java.util.Scanner;

public class 百度之星B {

    static BigInteger[][] C = new BigInteger[][];

    static void init(){

        C[][] = new BigInteger("");

        C[][] = new BigInteger("");

        for(int i = ; i <= ; i++){

            C[i][] = new BigInteger("");

            C[i][i] = new BigInteger("");

            for(int j = ; j < i; j++){

                C[i][j] = C[i - ][j].add(C[i - ][j - ]);

            }

        }

    }

    public static void main(String[] args){

        Scanner cin = new Scanner(System.in);

        init();

        while(cin.hasNext()){

            int N = cin.nextInt();

            BigInteger ans = new BigInteger("");

            for(int i = ; i <= N/; i++){

                ans = ans.add(C[i + N -  * i][i]);

            }

            System.out.println(ans);

        }

    }

}

巴特西

百度之星B题（组合数）

Problem B

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