Java实现 LeetCode 793 阶乘函数后K个零（分析）

793. 阶乘函数后K个零

f(x) 是 x! 末尾是0的数量。（回想一下 x! = 1 * 2 * 3 * … * x，且0! = 1）

例如， f(3) = 0 ，因为3! = 6的末尾没有0；而 f(11) = 2 ，因为11!= 39916800末端有2个0。给定 K，找出多少个非负整数x ，有 f(x) = K 的性质。

示例 1:

输入:K = 0

输出:5

解释: 0!, 1!, 2!, 3!, and 4! 均符合 K = 0 的条件。

示例 2:

输入:K = 5

输出:0

解释:没有匹配到这样的 x!，符合K = 5 的条件。

注意：

K是范围在 [0, 10^9] 的整数。

class Solution {

     // 按照数据规律求解阶乘

     // 1个5      5   1

     // 2个5 =    25  6   实际相当于 5个1个5，然后再加25自身是两个5，所以得到的是 5+1 = 6

     // 3个5 =    125 31  相当于5个25，然后加自身125又多了一个5 所以的（5+1）*5+1=31

     // 按照这个规律，则后续公式可以f(2)=f(1)*5+1 f(1)=1 则 f(x+1) = f(x)*5+1  x是5的次幂数

   public int preimageSizeFZF(int K) {

  int last=1;

    while(last<K)

        last=5*last+1;

    while(last>1){

        if(last-1==K)

            return 0;

        last=(last-1)/5;

        K%=last;

    }

    return 5;

    }

}

巴特西

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