codeforces 1030D Vasya and Triangle【思维+gcd】

题意：选出三个点构成三角形，要求面积为n*m/k。

解题思路：因为三个点的坐标都是正整数，根据三角形面积公式(x1*(y2-y3)+x2*(y3-y1)+x3*(y1-y2))/2=n*m/k可知，若三角形存在，则2*n*m/k必为整数。若面积*2为整数，则把该三角形放置在x轴上即可。于是设x1=0,y1=0,x2=a,y2=0,x3=0,y3=b;求a*b=2*n*m/k。(0<=a<=n,0<=b<=m)

欲找到满足条件，可以利用最大公约数。若gcd(2*n,k)==1，则gcd(2*m,k)>=2; b=2*m/gcd(2*m,k) <=m，a=n/(k/gcd(2*m,k)<=n,反之若gcd(2*n,k)>=2同理。

附ac代码：

 1 #include<bits/stdc++.h>

 2 using namespace std;

 3 typedef long long ll;

 4 const int inf = 0x3f3f3f3f;

 5 const int maxn = 2e3 + 10;

 6 #define lowbit(x) x&-x

 7 ll gcd(ll a, ll b) {

 8     return b?gcd(b,a%b):a;

 9 }

10 int main() {

11     ll n, m, k;

12     scanf("%lld %lld %lld", &n, &m, &k);

13     if(2ll * n * m %k != 0) {

14         puts("NO");

15         return 0;

16     }

17     puts("YES");

18     puts("0 0");

19     ll x2, y2, x3, y3;

20     ll sum = 2ll * n * m / k;

21  //   printf("%lld\n", gcd(2ll*n,k));

22     if(gcd(2ll*n,k) == 1) {

23         ll u = gcd(2ll*m, k);

24         printf("%lld %lld\n%lld %lld", n/(k/u), 0ll, 0ll, 2ll*m/u);

25     } else {

26         ll u = gcd(2ll*n, k);

27         printf("%lld %lld\n%lld %lld", 2ll*n/u, 0ll, 0ll, m/(k/u));

28     }

29     return 0;

30 }

巴特西

codeforces 1030D Vasya and Triangle【思维+gcd】

最新文章

热门文章