NOIP2005提高组试题2。

在河上有一座独木桥，一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧。在桥上有一些石子，青蛙很讨厌踩在这些石子上。由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数，我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点：0，1，……，L（其中L是桥的长度）。坐标为 0 的点表示桥的起点，坐标为 L 的点表示桥的终点。青蛙从桥的起点开始，不停的向终点方向跳跃。一次跳跃的距离是 S 到 T 之间的任意正整数（包括S,T）。当青蛙跳到或跳过坐标为 L 的点时，就算青蛙已经跳出了独木桥。

题目给出独木桥的长度 L，青蛙跳跃的距离范围 S，T ，桥上石子的位置。你的任务是确定青蛙要想过河，最少需要踩到的石子数。

输入文件的第一行有一个正整数 L（1 <= L <= 109），表示独木桥的长度。

第二行有三个正整数 S，T，M，分别表示青蛙一次跳跃的最小距离，最大距离，及桥上石子的个数，其中 1 <=S <= T <= 10，1 <= M <= 100。

第三行有 M 个不同的正整数分别表示这 M 个石子在数轴上的位置（数据保证桥的起点和终点处没有石子）。

所有相邻的整数之间用一个空格隔开。

输出文件只包括一个整数，表示青蛙过河最少需要踩到的石子数。

输入　 [复制]

10 
2 3 5 
2 3 5 6 7

输出

2

【数据规模】
对于 30% 的数据，L <= 10000；
对于 100% 的数据，L <= 109。

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstdlib>

#include<cmath>

#include<ctime>

#include<cctype>

#include<cstring>

#include<string>

#include<algorithm>

using namespace std;

const int inf=1e9;

int l,s,t,m;

int pos[],rock[];

int dp[];

int main()

{

  //freopen("a.in","r",stdin);

  scanf("%d",&l);

  scanf("%d%d%d",&s,&t,&m);

  for(int i=;i<=m;i++)

    scanf("%d",&pos[i]);

  sort(pos+,pos+m+);

  if(s==t)

  {

    int ans=;

    for(int i=;i<=m;i++)

      if(pos[i]%s==)

        ans++;

    cout<<ans<<endl;

  }

  else

  {

    int maxx=s*t;

    for(int i=;i<=m;i++)

    {

      if(pos[i]-pos[i-]>maxx)

      {

        int temp=pos[i]-pos[i-]-maxx;

        for(int j=i;j<=m;j++)

          pos[j]-=temp;

      }

    }

    l=pos[m]+;

    for(int i=;i<=l-+t;i++)

      dp[i]=inf;

    dp[]=;

    for(int i=;i<=m;i++)

      rock[pos[i]]=;

    for(int i=;i<=l-+t;i++)

    {

      for(int j=s;j<=t;j++)

      {

        if(i-j>=)

          dp[i]=min(dp[i],dp[i-j]+rock[i]);

       }

    }

    int ans=inf;

    for(int i=l;i<=l-+t;i++)

      ans=min(ans,dp[i]);

    cout<<ans<<endl;

  }

  return ;

}