CF676E:The Last Fight Between Human and AI
2024-09-07 13:06:51
人类和电脑在一个多项式上进行博弈,多项式的最高次项已知,一开始系数都不确定。电脑先开始操作,每次操作可以确定某次项的系数,这个系数可以是任意实数。给出一个博弈中间状态,最后如果这个多项式被x-K整除就算人类赢,问人类是否有可能赢。n<=1e5,K和所有给出的系数的绝对值在1e4内,不确定的系数用?表示。
这个读入有点坑爹。。。
要使,做一下除法,余数大概长这个样子
问题即有没有可能使L为0。
(一)K=0时,决胜关键就在a0,如果a0确定了并且不为0那就完了,如果a0没确定,看轮到谁,轮到人类赢,轮到电脑输。
(二)K≠0时
(1)如果有系数未确定,看最后一步是谁走,如果是人类走,则最后相当于解一个一元一次方程,由于k不为0因此一定有解,如果电脑走则一定输。
(2)如果系数都确定了,就要检验这个式子是否为0,由于次数太高无法计算,因此取几个模数检验一下模完是否都是0,用秦九韶计算。
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
//#include<assert.h>
#include<math.h>
#include<iostream>
using namespace std; int n,k;
#define maxn 100011
#define LL long long
const int mod[]={,,,,};
int a[maxn];bool ok[maxn];char s[];
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&k);
int cnt=;
memset(ok,,sizeof(ok));
for (int i=;i<=n;i++)
{
scanf("%s",s);
if (s[]=='?') cnt++,ok[i]=;
else
{
int t=;if (s[]=='-') t=-;
int tmp=;for (int j=(s[]=='-');j<strlen(s);j++) tmp=tmp*+s[j]-'';
a[i]=tmp*t;
}
}
bool ans=;
if (k==)
{
if (ok[])
{
if ((n+-cnt)&) ans=;
else ans=;
}
else if (a[]==) ans=;else ans=;
}
else
{
if (cnt)
{
if (n&) ans=;
else ans=;
}
else
{
bool flag=;
for (int j=;j<;j++)
{
LL ans=;
for (int i=n;i>=;i--)
{
// cout<<ans<<endl;
ans=(ans*k+a[i])%mod[j];
}
// cout<<ans<<endl;
if (ans) flag=;
}
if (flag) ans=;
else ans=;
}
}
printf(ans?"Yes\n":"No\n");
return ;
}
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