acwing 7 混合背包

习题地址 https://www.acwing.com/problem/content/description/7/

题目描述
有 N 种物品和一个容量是 V 的背包。

物品一共有三类：

第一类物品只能用1次（01背包）；
第二类物品可以用无限次（完全背包）；
第三类物品最多只能用 si 次（多重背包）；
每种体积是 vi，价值是 wi。

求解将哪些物品装入背包，可使物品体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。
输出最大价值。

输入格式
第一行两个整数，N，V，用空格隔开，分别表示物品种数和背包容积。

接下来有 N 行，每行三个整数 vi,wi,si，用空格隔开，分别表示第 i 种物品的体积、价值和数量。

si=−1 表示第 i 种物品只能用1次；
si=0 表示第 i 种物品可以用无限次；
si>0 表示第 i 种物品可以使用 si 次；
输出格式
输出一个整数，表示最大价值。

数据范围
0<N,V≤1000
0<vi,wi≤1000
−1≤si≤1000

输入样例

  -

输出样例：

算法1
前三种背包处理的混合型号
01 背包则直接放入数据容器中
多重背包则化解成 01 背包放入数据容器中(见多重背包II习题进行二进制优化)
完全背包也直接放入数据容器中

此刻数据容器vector[HTML_REMOVED] things;中就只有01背包和完全背包那么就进行遍历处理

 #include <iostream>

 #include <cstring>

 #include <algorithm>

 #include <vector>

 using namespace std;

 const int N = ;

 int n,m;

 int f[N];

 struct Thing{

     int kind;

     int v,w;

 };

 vector<Thing> things;

 int main()

 {

     cin >> n>>m;

     for(int i = ;i<n;i++)

     {

         int v,w,s;

         cin >> v >> w>> s;

         if(s < )

         {

             things.push_back({-,v,w});

         }else if(s == ) things.push_back({,v,w});

         else{

             for(int k = ;k <= s; k*=){

                 s -=k;

                 things.push_back({-,v*k,w*k});

             }

             if(s > ) things.push_back({-,v*s,w*s});

         }

     }

     for(auto thing:things)

     {

         if(thing.kind < ){

             for(int j = m;j >= thing.v;j--) f[j] = max(f[j],f[j-thing.v]+thing.w);

         }else{

             for(int j = thing.v;j <= m;j++) f[j] = max(f[j],f[j-thing.v]+thing.w);

         }

     }

     cout << f[m] << endl;

     return ;

 }

 作者：defddr

 链接：https://www.acwing.com/solution/acwing/content/2198/

 来源：AcWing

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巴特西

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