Atcoder D - Black and White Tree(树dp+博弈)
2024-08-29 08:13:20
题目链接:http://agc014.contest.atcoder.jp/tasks/agc014_d
题意:有一棵树先手涂白色,后手涂黑色,直到不能再涂为止。涂完后再把所有黑色直接相邻的白色都变成黑色。
如果最后还有白色那么是先手赢,否则是后手赢。
题解:先不管这是一棵树直接放在一条直线上考虑,显然奇数个点是先手赢,偶数个点是后手赢。因为,想要有
白色一定要白色多涂一次才行,这是最起码的。
然后再放到树上考虑。以一个点为根节点,如果子节点的个数为奇数的子树超过两条那么肯定是先手赢,因为算
上根节点至少有一个是奇数点有一个偶数点,偶数点会全都变成黑色但是奇数点肯定有白色留下。
最后看一下代码好好理解一下。
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;
const int M = 1e5 + 10;
vector<int> vc[M];
int dfs(int pos , int pre) {
int len = vc[pos].size();
int res = 0;
for(int i = 0 ; i < len ; i++) {
int v = vc[pos][i];
if(v != pre) {
res += dfs(v , pos);
}
}
if(res >= 2) {
printf("First\n");
exit(0);
}
else if(res == 0) return 1;
else return 0;
}
int main() {
int n , u , v;
scanf("%d" , &n);
for(int i = 1 ; i < n ; i++) {
scanf("%d%d" , &u , &v);
vc[u].push_back(v);
vc[v].push_back(u);
}
int ans = dfs(1 , -1);
if(ans) {
printf("First\n");
}
else {
printf("Second\n");
}
return 0;
}
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