【vijos1144】小胖守皇宫（树形DP）

描述

huyichen世子事件后，xuzhenyi成了皇上特聘的御前一品侍卫。

皇宫以午门为起点，直到后宫嫔妃们的寝宫，呈一棵树的形状；某些宫殿间可以互相望见。大内保卫森严，三步一岗，五步一哨，每个宫殿都要有人全天候看守，在不同的宫殿安排看守所需的费用不同。

可是xuzhenyi手上的经费不足，无论如何也没法在每个宫殿都安置留守侍卫。

帮助xuzhenyi布置侍卫，在看守全部宫殿的前提下，使得花费的经费最少。

格式

输入格式

输入文件中数据表示一棵树，描述如下：

第1行 n，表示树中结点的数目。

第2行至第n+1n+1行，每行描述每个宫殿结点信息，依次为：该宫殿结点标号i（0<i≤n0<i≤n），在该宫殿安置侍卫所需的经费k，该点的儿子数m，接下来m个数，分别是这个节点的m个儿子的标号r1,r2,⋯,rmr1,r2,⋯,rm。

对于一个n（0<n≤15000<n≤1500）个结点的树，结点标号在1到n之间，且标号不重复。保证经费总和不超过2^31-1

输出格式

输出文件仅包含一个数，为所求的最少的经费。

思路：dp[i,0..2]分别表示在i的某个儿子，i本身，i的父亲安置侍卫覆盖i的整个子树的最小花费

dp[u,0]=dp[v,1]+sigma(min(dp[v',0],dp[v',1])) v<>v'

dp[u,1]=a[u]+sigma(min(dp[v,0],dp[v,1],dp[v,2]))

dp[u,2]=sigma(min(dp[v,0],dp[v,1]))

 var dp:array[..,..]of longint;

     head,vet,next,a:array[..]of longint;

     n,m,i,j,x,y,tot:longint;

 procedure add(a,b:longint);

 begin

  inc(tot);

  next[tot]:=head[a];

  vet[tot]:=b;

  head[a]:=tot;

 end;

 function min(x,y:longint):longint;

 begin

  if x<y then exit(x);

  exit(y);

 end;

 procedure dfs(u,pre:longint);

 var e,v,i,s,d:longint;

 begin

  e:=head[u]; dp[u,]:=maxlongint; dp[u,]:=a[u]; dp[u,]:=;

  d:=; s:=;

  while e<> do

  begin

   v:=vet[e];

   if v<>pre then

   begin

    inc(d);

    dfs(v,u);

    s:=s+min(dp[v,],dp[v,]);

    dp[u,]:=dp[u,]+min(min(dp[v,],dp[v,]),dp[v,]);

    dp[u,]:=dp[u,]+min(dp[v,],dp[v,]);

   end;

   e:=next[e];

  end;

  if d= then begin dp[u,]:=maxlongint; dp[u,]:=a[u]; dp[u,]:=; exit; end;

  e:=head[u];

  while e<> do

  begin

   v:=vet[e];

   if v<>pre then dp[u,]:=min(dp[u,],s-min(dp[v,],dp[v,])+dp[v,]);

   e:=next[e];

  end;

 end;

 begin

  //assign(input,'vijos1144.in'); reset(input);

 // assign(output,'vijos1144.out'); rewrite(output);

  readln(n);

  for i:= to n do

  begin

   read(x); read(a[x]);

   read(m);

   for j:= to m do

   begin

    read(y); add(x,y); add(y,x);

   end;

  end;

  fillchar(dp,sizeof(dp),$1f);

  dfs(,-);

  writeln(min(dp[,],dp[,]));

  //close(input);

  //close(output);

 end.

巴特西

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