Luogu【P1880】石子合并(环形DP)

先放上luogu的石子合并题目链接

这是一道环形DP题，思想和能量项链很像，在预处理过程中的手法跟乘积最大相像。

用一个m[][]数组来存储石子数量，m[i][j]表示从第 i 堆石子到第 j 堆石子的总数。

接下来三重循环

　　i 表示合并操作的起始位置， j 表示合并操作的终点，也就是把 i 到 j 合并

　　k表示间断点，即 i 到 j 合并过程中选择k点来作为合并位置

　　状态转移方程

　　f[i][j]=max(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]+m[i][k]+m[k+1][j]);
　　d[i][j]=min(d[i][j],d[i][k]+d[k+1][j]+m[i][k]+m[k+1][j]);

　　注意该题有一个拆环为链的思想，设从1到n的石子数为12345

　　实际存到数组里的就是123451234

　　这样化成链就可以避免复杂的取余毕竟作者循环队列学的不好，用一个环做的话一会就搞晕了

　　最后贴代码

 #include<iostream>

 #include<cstring>

 using namespace std;

 int q[];

 int m[][];

 int f[][];

 int d[][];

 int main(){

     //memset(d,127/3,sizeof(d));

     int n;

     cin>>n;

     for(int i=;i<=n;++i){

         cin>>q[i];

         q[i+n]=q[i];

     }

     m[][]=q[];

     for(int i=;i<=n*-;++i)    m[][i]=m[][i-]+q[i];

     for(int i=;i<=n*-;++i)

         for(int j=i;j<=n*-;++j)

             m[i][j]=m[][j]-m[][i-];

     for(int i=n*-;i>=;--i)

         for(int j=i+;j<=i+n&&j<n*;++j){

             d[i][j]=0x7fffffff;

             for(int k=i;k<j;++k){

                 f[i][j]=max(f[i][j],f[i][k]+f[k+][j]+m[i][k]+m[k+][j]);

                 d[i][j]=min(d[i][j],d[i][k]+d[k+][j]+m[i][k]+m[k+][j]);

             }

         }

     int maxx=,minn=0x7fffffff;

     for(int i=;i<=n;++i){

         minn=min(minn,d[i][i+n-]);

         maxx=max(maxx,f[i][i+n-]);

     }

     cout<<minn<<endl<<maxx;

     return ;

 }

巴特西

Luogu【P1880】石子合并(环形DP)

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