Openjudge-4132-四则运算表达式求值

这一题我们可以通过递归求解，首先我们可以把一个表达式分为三部分，分别是：

（1）表达式：项、加减

（2）项：因子、乘除

（3）因子：数、（）表达式

这三项构成了递归的关系，我们可以看到，要求一个表达式的值，我们首先要求一个项的值，要求一个项的值，我们首先要求一个因子的值，要求一个因子的值，我们首先要看它是由什么组成的。

它既可以是由表达式加上括号组成的，也可以是由数组成，当发现它是数时，我们就计算这个数的大小。

浮点数的计算我们分为两部分，首先先算出整数部分的大小，不断地取一位然后看看是否结束，不结束就再取一位，将之前的乘十然后加上这一位，然后我们通过cin.peek()函数可以看到这一位是什么，如果这一位是 . 我们就开始小数部分的计算，和之前的类似，每次减小十倍而已。

如果是表达式的话，我们继续之前的那个过程，表达式 -> 项 -> 因子 ,不断地递归求解。

对于表达式的求值，我们首先求出第一项的值，看看是否有后一项，有的话我们就进行计算，没有就结束。因为当进行之后的递归的时候，我们是要吃掉后面的字符的，我们使用过之后就把它丢掉。

使用完+ - * / ( ) 之后我们要把它吃掉，求项的时候我们也是相同的流程，先求一项，判断是否还有，然后进行下一步的操作，大致就是这样了。

#include<iostream>

#include<cstring>

#include<cstdlib>

#include<iomanip>

using namespace std;

double factor();

double term();

double exp();

double exp()   //求表达式的值

{

    double res=term();

    while(true)

    {

        char op = cin.peek(); //看输入流中的下一个字符,不取走

        if(op=='+' || op=='-')

        {

            cin.get();  //从输入流中取走一个字符

            double val = term();

            if(op=='+') res+=val;

            else res-=val;

        }else break;

    }

    return res;

}

double term()

{

    double res=factor();

    while(true)

    {

        char op = cin.peek();

        if(op=='*' || op=='/')

        {

            cin.get();

            double val = factor();

            if(op=='*') res *= val;

            else res /=val;

        }else break;

    }

    return res;

}

double factor()

{

    char c = cin.peek();

    double res=0;

    if(c=='(')

    {

        cin.get();

        res = exp();

        cin.get();

    }else{

        while(isdigit(c))

        {

            cin.get();

            res = res*10+c-'0';

            c=cin.peek();

        }

        if(c=='.')  //有小数部分

        {

            double val=0;

            double base = 0.1;

            cin.get();

            c=cin.peek();

            while(isdigit(c))

            {

                cin.get();

                val += (c-'0')*base;

                c=cin.peek();

                base = base * 0.1;

            }

            res += val;

        }

    }

    return res;

}

int main()

{

    double ans = exp();

    cout<<fixed<<setprecision(2)<<ans<<endl;

    return 0;

}

巴特西

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