POJ1664：放苹果（线性dp)

Description

把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。

Input

第一行是测试数据的数目t（0 <= t <= 20）。以下每行均包含二个整数M和N，以空格分开。1<=M，N<=10。

Output

对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。

Sample Input

1

7 3

Sample Output

递推求解


如果m = 1，将一个苹果放在n个盘子里，因为511和151属于同一种方法，所以只有一种放法f(1,n) = 1;


如果n = 1，将m个苹果放在1个盘子里，只有一种方法f(m,1) = 1;


如果m=n, 分为两种情况1、每个盘子里都放苹果共有一种放法，2、至少有一个盘子里不放苹果 即与放在n-1个盘子里放法相同 所以f(m,n) = f(m,n-1)+1;


如果m > n,  同样2种情况1、每个盘子里都放苹果 先把n个苹果抽出来放进n个盘子里f（n,n) 还剩m-n个苹果放进n个盘子里f(m-n,n)*1 2、 至少一个盘子里不放 与上一个相同 所以总结果f(m,n) = f(m,n-1)+f(m-n,n);


如果m<n ,  等于把把m个苹果放进m个盘子里 f(m,n) = f(m,m);

代码如下：

#include <iostream>

#include <stdio.h>

#include <string.h>

#include <algorithm>

using namespace std;

int n,m,dp[][];

int main()

{

    int T;

    scanf("%d",&T);

    while(T--)

    {

        scanf("%d%d",&m,&n);

        for(int i=;i<=m;i++)

            dp[i][]=;

        for(int i=;i<=n;i++)

            dp[][i]=;

         for(int i=;i<=m;i++)

         {

             for(int j=;j<=n;j++)

             {

                 if(i==j)

                    dp[i][j]=+dp[i][j-];

                 if(i>j)

                    dp[i][j]=dp[i-j][j]+dp[i][j-];

                 if(i<j)

                    dp[i][j]=dp[i][i];

             }

         }

         printf("%d\n",dp[m][n]);

    }

    return ;

}

巴特西

POJ1664：放苹果（线性dp)

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