离散数学及其应用(Discrete Mathematica With Application 7th)学习笔记 第一章
目前本人只进行到了第五章的章末补充练习,应该是从4月6号开始学习的,又是英文版,而且基本就下班回家抽2个小时左右去学,所以进度较慢。
由于本质是数学,除了一些程序处理和大计算量的问题,基本上一本草稿本和一支笔即可。其实这次已经是三周目了, 第一次是大二,只是粗略目扫一遍,很多都是不理解就跳过,假装自己已经懂了;第二遍是毕业之后第一年,大概稍比第一次多懂了一些之前遗留跳过的概念,推论,和问题,但也只能说是基本上只吃透了差不多60%而已。时隔两年,又重拾基本核心,希望可以再次温故知新吧。
先说下全书基本结构:第七版其实从结构上来讲, 就是把之前的第三章的算法,整数,矩阵一章单独剥离了整数作为新的一章密码学,大结构上是这样。另外,这一本书对于计算机科学来说, 也只是涉及了其中的大部分?(全部是肯定拿不下的),怎么说呢,应该讲本书其实就是一个大的knowledge map,每一章的点都是以扩展,深入为一个很大的课题:
Chapter 1 - Foundations: Logic & Proofs (逻辑推理以及命题证明,其实不止离散,可以说是整个数学大厦的基石)
Chapter 2 - Basic Structures: Sets, Functions, Sequences, Sums & Matrics (集合论,函数,数列求和,矩阵,其地位同上)
Chapter 3 - Algorithm (算法分析,对于计算机科学,重要性无需多言)
Chapter 4 - Number Theory & Cryptograhpy (数论 & 密码学, 当今广泛和重要的计算机应用,没有之一)
Chapter 5 - Induction & Recursion (归纳 & 递归, Chapter 1 的补充, 以及对Chapter 3 的证明补充)
Chapter 6 - Counting (计数, 组合学基石,Chapter 7 基础)
Chapter 7 - Discrete Probability (离散概率,概率学的离散部分)
Chapter 8 - Advanced Counting Techniques(计数进阶, Chapter6,7 的补充)
Chapter 9 - Relations (关系, 还未涉及,不知道应用在何处)
Chapter 10 - Graphs (图,图论基础, 当今广泛和重要的计算机应用,没有之一)
Chapter 11 - Tree (树,图论进阶)
Chapter 12 - Boolean Algebra (布尔代数,数理逻辑相关)
Chapter 13 - Modeling Computation (计算模型,人工智能基础?)
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