CF438D The Child and Sequence

外国人的数据结构题真耿直

唯一有难度的操作就是区间取模，然而这个东西可以暴力弄一下，因为一个数$x$被取模不会超过$logn$次。

证明如下（假设$x Mod y$）：

如果$y \leq \frac{x}{2}$那么$x$取模之后会小于$\frac{x}{2}$，而如果$y > \frac{x}{2}$时，$x$取模之后一定也会小于$\frac{x}{2}$

然后就暴力一个一个取过去就好了，还有一个算是剪枝的优化，我们可以顺便维护一下区间最大值，如果区间最大值都小于当前的模数的话，那么就直接$return$好了。

仍然不会算时间复杂度。

丢个模板。

Code：

#include <cstdio>

#include <cstring>

using namespace std;

typedef long long ll;

const int N = 1e5 + ;

int n, qn;

ll a[N];

template <typename T>

inline void read(T &X) {

    X = ;

    char ch = ;

    T op = ;

    for(; ch > ''|| ch < ''; ch = getchar())

        if(ch == '-') op = -;

    for(; ch >= '' && ch <= ''; ch = getchar())

        X = (X << ) + (X << ) + ch - ;

    X *= op;

}

inline ll max(ll x, ll y) {

    return x > y ? x : y;

}

namespace SegT {

    ll s[N << ], maxn[N << ];

    #define lc p << 1

    #define rc p << 1 | 1

    #define mid ((l + r) >> 1)

    inline void up(int p) {

        if(p) {

            s[p] = s[lc] + s[rc];

            maxn[p] = max(maxn[lc], maxn[rc]);

        }

    }

    void build(int p, int l, int r) {

        if(l == r) {

            s[p] = maxn[p] = a[l];

            return;

        }

        build(lc, l, mid);

        build(rc, mid + , r);

        up(p);

    }

    void modify(int p, int l, int r, int x, ll v) {

        if(x == l && x == r) {

            s[p] = maxn[p] = v;

            return;

        }

        if(x <= mid) modify(lc, l, mid, x, v);

        else modify(rc, mid + , r, x, v);

        up(p);

    }

    void doMod(int p, int l, int r, int x, int y, ll v) {

        if(maxn[p] < v) return;

        if(l == r) {

            s[p] %= v, maxn[p] %= v;

            return;

        }

        if(x <= mid) doMod(lc, l, mid, x, y, v);

        if(y > mid) doMod(rc, mid + , r, x, y, v);

        up(p);

    } 

    ll query(int p, int l, int r, int x, int y) {

        if(x <= l && y >= r) return s[p];

        ll res = 0LL;

        if(x <= mid) res += query(lc, l, mid, x, y);

        if(y > mid) res += query(rc, mid + , r, x, y);

        return res;

    }

} using namespace SegT;

int main() {

    read(n), read(qn);

    for(int i = ; i <= n; i++) read(a[i]);

    build(, , n);

    for(int op, x, y; qn--; ) {

        read(op);

        if(op == ) read(x), read(y), printf("%lld\n", query(, , n, x, y));

        if(op == ) {

            read(x), read(y);

            ll v; read(v);

            doMod(, , n, x, y, v);

        }

        if(op == ) {

            read(x);

            ll v; read(v);

            modify(, , n, x, v);

        }

    }

    return ;

}

巴特西

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