Atcoder 2159 連結 / Connectivity(并查集+map乱搞)

問題文
N 個の都市があり、K 本の道路と L 本の鉄道が都市の間に伸びています。 i 番目の道路は pi 番目と qi 番目の都市を双方向に結び、 i 番目の鉄道は ri 番目と si 番目の都市を双方向に結びます。異なる道路が同じ 2 つの都市を結ぶことはありません。同様に、異なる鉄道が同じ 2 つの都市を結ぶことはありません。

ある都市から別の都市に何本かの道路を通って到達できるとき、それらの都市は道路で連結しているとします。また、すべての都市はそれ自身と道路で連結しているとみなします。
鉄道についても同様に定めます。

全ての都市について、その都市と道路・鉄道のどちらでも連結している都市の数を求めてください。

制約
2≦N≦2*105
1≦K,L≦105
1≦pi,qi,ri,si≦N
pi<qi
ri<si
i≠j のとき、(pi,qi)≠(pj,qj)
i≠j のとき、(ri,si)≠(rj,sj)
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N K L
p1 q1
:
pK qK
r1 s1
:
rL sL
出力
N 個の整数を出力せよ。i 番目の数は i 番目の都市と道路・鉄道の両方で連結している都市の数である。

入力例 1
4 3 1
1 2
2 3
3 4
2 3
出力例 1
1 2 2 1
1,2,3,4 番目の都市は全て互いに道路で連結しています。

鉄道で連結している都市は 2,3 のみなので、答えは順に 1,2,2,1 となります。

入力例 2
4 2 2
1 2
2 3
1 4
2 3
出力例 2
1 2 2 1
入力例 3
7 4 4
1 2
2 3
2 5
6 7
3 5
4 5
3 4
6 7
出力例 3
1 1 2 1 2 2 2

题意：给出n个点，k条公路，l条铁路，构成一张无向图。定义i-j如果既能只通过铁路到达又能通过公路到达，则f[i]++とf[j]++，输出f[i](1<=i<=n)

题解：将只保留公路的图称之为A,只保留铁路的称之为B，AB均由一些内部可以两两互相到达的点集组成，假设点x在A集的第i个点集中，点x在B集的第j个点集中，则能对点x产生贡献的是所有在A中i集和B中j集的所有点个数，这可以用并查集维护。

代码如下：

#include<map>

#include<ctime>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<iostream>

#include<algorithm>

#define mp make_pair

using namespace std;

map<pair<int,int>,int> m;

struct dsu

{

    int fa[],rank[];

    void init(int n)

    {

        for(int i=;i<=n;i++)

        {

            fa[i]=i;

        }

    }

    int find(int x)

    {

        if(fa[x]==x)

        {

            return x;

        }

        return fa[x]=find(fa[x]);

    }

    void union_(int x,int y)

    {

        int fx=find(x);

        int fy=find(y);

        if(fx==fy)

        {

            return ;

        }

        if(rank[fx]<rank[fy])

        {

            fa[fx]=fy;

        }

        else

        {

            fa[fy]=fx;

            if(rank[fx]==rank[fy])

            {

                rank[x]++;

            }

        }

    }

    int same(int x,int y)

    {

        return find(x)==find(y);

    }

}a,b;

int main()

{

    //give the fucking vjudge a flying fucking

    int n,x,y;

    scanf("%d%d%d",&n,&x,&y);

    a.init(n);

    b.init(n);

    int from,to;

    for(int i=;i<=x;i++)

    {

        scanf("%d%d",&from,&to);

        a.union_(from,to);

    }

    for(int i=;i<=y;i++)

    {

        scanf("%d%d",&from,&to);

        b.union_(from,to);

    }

    for(int i=;i<=n;i++)

    {

        m[mp(a.find(i),b.find(i))]++;

    }

    for(int i=;i<=n;i++)

    {

        printf("%d ",m[mp(a.find(i),b.find(i))]);

    }

}

巴特西

Atcoder 2159 連結 / Connectivity(并查集+map乱搞)

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