P1169 [ZJOI2007]棋盘制作 DP悬线法

题目描述

国际象棋是世界上最古老的博弈游戏之一，和中国的围棋、象棋以及日本的将棋同享盛名。据说国际象棋起源于易经的思想，棋盘是一个8 \times 88×8大小的黑白相间的方阵，对应八八六十四卦，黑白对应阴阳。

而我们的主人公小Q，正是国际象棋的狂热爱好者。作为一个顶尖高手，他已不满足于普通的棋盘与规则，于是他跟他的好朋友小W决定将棋盘扩大以适应他们的新规则。

小Q找到了一张由N \times MN×M个正方形的格子组成的矩形纸片，每个格子被涂有黑白两种颜色之一。小Q想在这种纸中裁减一部分作为新棋盘，当然，他希望这个棋盘尽可能的大。

不过小Q还没有决定是找一个正方形的棋盘还是一个矩形的棋盘（当然，不管哪种，棋盘必须都黑白相间，即相邻的格子不同色），所以他希望可以找到最大的正方形棋盘面积和最大的矩形棋盘面积，从而决定哪个更好一些。

于是小Q找到了即将参加全国信息学竞赛的你，你能帮助他么？

输入输出格式

输入格式：

包含两个整数NN和MM，分别表示矩形纸片的长和宽。接下来的NN行包含一个N \ \times MN ×M的0101矩阵，表示这张矩形纸片的颜色（00表示白色，11表示黑色）。

输出格式：

包含两行，每行包含一个整数。第一行为可以找到的最大正方形棋盘的面积，第二行为可以找到的最大矩形棋盘的面积（注意正方形和矩形是可以相交或者包含的）。

输入输出样例

输入样例#1：复制

输出样例#1：复制

4

6

说明

对于20\%20%的数据，N, M ≤ 80N,M≤80

对于40\%40%的数据，N, M ≤ 400N,M≤400

对于100\%100%的数据，N, M ≤ 2000N,M≤2000

悬线法的强大甚至不用开dp数组

注意矩形和正方形的写法

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

//input by bxd

#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)

#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i)

#define RI(n) scanf("%d",&(n))

#define RII(n,m) scanf("%d%d",&n,&m)

#define RIII(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)

#define RS(s) scanf("%s",s);

#define ll long long

#define REP(i,N)  for(int i=0;i<(N);i++)

#define CLR(A,v)  memset(A,v,sizeof A)

#define inf 0x3f3f3f3f

//////////////////////////////////

const int N=+;

int dp[N][N];

int mp[N][N];

int ri[N][N];

int le[N][N];

int up[N][N];

int main()

{

    int n,m;

    RII(n,m);

    rep(i,,n)

    rep(j,,m)

    RI(mp[i][j]),up[i][j]=,le[i][j]=j,ri[i][j]=j;

    rep(i,,n)

    rep(j,,m)

    if(mp[i][j]!=mp[i][j-])

    le[i][j]=le[i][j-];

    rep(i,,n)

    repp(j,m-,)

    if(mp[i][j]!=mp[i][j+])

    ri[i][j]=ri[i][j+];

    int ans1=,ans2=;

    rep(i,,n)

    rep(j,,m)

    {

        if(i>)

        if(mp[i][j]!=mp[i-][j])

        {

            le[i][j]=max(le[i][j],le[i-][j]);

            ri[i][j]=min(ri[i][j],ri[i-][j]);

            up[i][j]=up[i-][j]+;

        }

        int d=ri[i][j]-le[i][j]+;

        ans2=max(ans2,d*up[i][j]);

        int d2=min(d,up[i][j]);//写成d2=min(j-le[i][j]+1,up[i][j])就是错的！

        ans1=max(ans1,d2*d2);

    }

    cout<<ans1<<endl<<ans2;

    return ;

}

巴特西

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