洛谷 P2144 BZOJ 1003 [FJOI2007]轮状病毒
题目描述
轮状病毒有很多变种。许多轮状病毒都是由一个轮状基产生。一个n轮状基由圆环上n个不同的基原子和圆心的一个核原子构成。2个原子之间的边表示这2个原子之间的信息通道,如图1。
n轮状病毒的产生规律是在n轮状基中删除若干边,使各原子之间有唯一一条信息通道。例如,共有16个不同的3轮状病毒,入图2所示。
给定n(N<=100),编程计算有多少个不同的n轮状病毒。
输入输出格式
输入格式:
第一行有1个正整数n。
输出格式:
将编程计算出的不同的n轮状病毒数输出
输入输出样例
3
16
吐槽
今天(应该是昨天了)我的ubuntu感染wncry(想哭)2.0(惨痛经历),重装了快一整个前半夜的系统,我感到极端的不爽,于是想把这道WC2017时就想a掉但一直搁置的题切了,发泄心中的郁闷。
解题思路
%%%伏特跳蚤国王VFK大佬的博客http://vfleaking.blog.163.com/blog/static/17480763420119685112649/ //555……网易博客关了,看不了了
答案是求一个行列式的值,经过一大长串的公式推导化简(留坑),得到一个递推式——f[1]=1,f[2]=5,f[n+2]=f[n+1]*3-f[n]+2,n>=1(或者f[n]=f[n-1]*3-f[n-2]+2,n>=3),于是开始敲吧。
源代码
一开始我写了个__in128版本的
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
__int128 a,b,c;
void print(__int128 x)
{
if (x==) return;
if (x) print(x/);
putchar(x%+'');
}
int main()
{
a=,b=;
cin>>n;
if(n==)
{
printf("1\n");
return ;
}
if(n==)
{
printf("5\n");
return ;
}
n-=;
while(n--)
{
c=b*-a+;
a=b;
b=c;
}
print(c);
printf("\n");
return ;
}
得了90分(评测记录)。第二个n=99的点wa了,n=99时__int128都爆了,但由于不想写高精,换成了unsigned __int128,照wa不误(评测记录)
而且BZOJ还不支持C++11,于是只得写高精了
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int a[],b[],c[];
void print(int * c)
{
int i=;
while(c[i]==) i--;
while(i>=) printf("%d",c[i--]);
}
int main()
{
a[]=,b[]=;
scanf("%d",&n);
if(n==)
{
printf("1\n");
return ;
}
if(n==)
{
printf("5\n");
return ;
}
for(int k=;k<=n;k++)
{
int len=;
while(b[len]==) len--;
for(int i=;i<=len;i++)
{
c[i]=b[i]*-a[i];
}
c[]+=;
for(int i=;i<;i++)
{
if(c[i]>)
{
c[i+]+=c[i]/;
c[i]%=;
}
if(c[i]<)
{
while(c[i]<)
c[i]+=,c[i+]--;
}
}
for(int i=;i<;i++)
{
a[i]=b[i],b[i]=c[i];
}
}
print(c);
printf("\n");
return ;
}
想想也有几个月没写过高精了,这么基础的姿势居然都忘的差不多了,我硬是调了快1个小时……在刷裸题学习新算法的时候还是不能忘记基础啊,还要多做点综合性的题目才行啊!
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