1732 Fibonacci数列 2

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题目等级 : 钻石 Diamond

题目描述 Description

在“1250 Fibonacci数列”中，我们求出了第n个Fibonacci数列的值。但是1250中，n<=109。现在，你的任务仍然是求出第n个Fibonacci数列的值，但是注意：n为整数，且1 <= n <= 100000000000000

输入描述 Input Description

输入有多组数据，每组数据占一行，为一个整数n(1 <= n <= 100000000000000)

输出描述 Output Description

输出若干行。每行输出第（对应的输入的）n个Fibonacci数（考虑到数会很大，mod 1000000007）

样例输入 Sample Input

3
4
5

样例输出 Sample Output

2
3
5

数据范围及提示 Data Size & Hint

1 <= n <= 100000000000000

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矩阵乘法数论

2017-03-24

#include<cstdio>

#include<cstring>

#define m(s) memset(s,0,sizeof s)

using namespace std;

typedef long long ll;

const ll mod=1e9+;ll n;

struct matrix{ll s[][];}A,F;

matrix operator *(const matrix &a,const matrix &b){

    matrix c;

    for(int i=;i<;i++){

        for(int j=;j<;j++){

            c.s[i][j]=;

            for(int k=;k<;k++){

                c.s[i][j]+=a.s[i][k]*b.s[k][j];

                c.s[i][j]%=mod;

            }

        }

    }

    return c;

}

//Fi=A^i*F0;

matrix fpow(matrix a,ll p){

    matrix ans;

    for(int i=;i<;i++)for(int j=;j<;j++) ans.s[i][j]=(i==j);

    for(;p;p>>=,a=a*a) if(p&) ans=ans*a;

    return ans;

}

int main(){

    while(scanf("%lld",&n)==){

        F.s[][]=;F.s[][]=F.s[][]=F.s[][]=;

        A.s[][]=A.s[][]=A.s[][]=;A.s[][]=;

        if(n>) F=fpow(A,n-)*F;

        printf("%lld\n",F.s[][]);

    }

    return ;

}

2016-09-17

AC代码：

#include<cstdio>

#include<cstring>

#define ll long long

#ifdef unix

#define LL "%lld"

#else

#define LL "%I64d"

#endif

using namespace std;

const ll mod=1e9+;

struct node{

    ll a[][];

}ans,ss;

ll n;

inline node mul(node &a,node &b){

    node c;

    for(int i=;i<;i++){

        for(int j=;j<;j++){

            c.a[i][j]=;

            for(int k=;k<;k++){

                c.a[i][j]=(c.a[i][j]+a.a[i][k]*b.a[k][j])%mod;

            }

        }

    }

    return c;

}

void fpow(ll p){

    for(;p;p>>=,ss=mul(ss,ss)) if(p&) ans=mul(ans,ss);

}

int main(){

    while(scanf(LL,&n)==){

        if(n==){puts("");continue;}

        if(n==){puts("");continue;}

        if(n==){puts("");continue;}

        ans.a[][]=ans.a[][]=;ans.a[][]=ans.a[][]=;

        ss.a[][]=ss.a[][]=ss.a[][]=;ss.a[][]=;

        n--;

        fpow(n);

        printf(LL,ans.a[][]);putchar('\n');

    }

    return ;

}

巴特西

1732 Fibonacci数列 2

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