codevs3287货车运输(最小生成树+LCA)
2024-09-07 14:19:44
3287 货车运输
2013年NOIP全国联赛提高组
时间限制: 1 s
空间限制: 128000 KB
题目等级 : 钻石 Diamond
题目描述 Description
A 国有 n 座城市,编号从 1 到 n,城市之间有 m 条双向道路。每一条道路对车辆都有重量限制,简称限重。现在有 q 辆货车在运输货物,司机们想知道每辆车在不超过车辆限重的情况下,最多能运多重的货物。
输入描述 Input Description
第一行有两个用一个空格隔开的整数 n,m,表示 A 国有 n 座城市和 m 条道路。
接下来 m 行每行 3 个整数 x、y、z,每两个整数之间用一个空格隔开,表示从 x 号城市到 y 号城市有一条限重为 z 的道路。注意:x 不等于 y,两座城市之间可能有多条道路。
接下来一行有一个整数 q,表示有 q 辆货车需要运货。
接下来 q 行,每行两个整数 x、y,之间用一个空格隔开,表示一辆货车需要从 x 城市运输货物到 y 城市,注意:x 不等于 y。
输出描述 Output Description
输出共有 q 行,每行一个整数,表示对于每一辆货车,它的最大载重是多少。如果货车不能到达目的地,输出-1。
样例输入 Sample Input
4 3
1 2 4
2 3 3
3 1 1
3
1 3
1 4
1 3
样例输出 Sample Output
3
-1
3
数据范围及提示 Data Size & Hint
对于 30%的数据,0 < n < 1,000,0 < m < 10,000,0 < q < 1,000;
对于 60%的数据,0 < n < 1,000,0 < m < 50,000,0 < q < 1,000;
对于 100%的数据,0 < n < 10,000,0 < m < 50,000,0 < q < 30,000,0 ≤ z ≤ 100,000。
/*
先跑最小生成树找到那些尽量大的边,
然后LCA维护两点间最小载重就好了。
至于-1的情况嘛 如果建完图后不在图里的自然就到不了了
怎么算是不在图里呢 深度为0且不是树根(1)。
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#define maxn 1000000 using namespace std;
int n,m,q,x,y,num,cnt,a,b,c,k,tmp;
int deep[maxn],head[maxn],fa[maxn];
int f[][],dis[][];
struct node
{
int from;
int to;
int dis;
int next;
};
node e[maxn*],p[maxn*]; void add(int from,int to,int dis)
{
e[++num].from=from;
e[num].to=to;
e[num].dis=dis;
e[num].next=head[from];
head[from]=num;
} bool cmp(node x,node y)
{
return x.dis>y.dis;
} int find(int x)
{
if(x==fa[x])return x;
else return fa[x]=find(fa[x]);
} void Kruskal()
{
for(int i=;i<=n;i++)
fa[i]=i;
sort(p+,p+m+,cmp);
for(int i=;i<=m;i++)
{
int r1=find(p[i].from);
int r2=find(p[i].to);
if(r1!=r2)
{
fa[r2]=r1;
add(p[i].from,p[i].to,p[i].dis);
add(p[i].to,p[i].from,p[i].dis);
k++;
}
if(k==n-) break;
}
} void DFS(int now,int from,int c,int Dis)
{
f[now][]=from;deep[now]=c;
dis[now][]=Dis;
for(int i=head[now];i;i=e[i].next)
{
if(e[i].to!=from)
DFS(e[i].to,now,c+,e[i].dis);
}
} void get_fa()
{
for(int j=;j<=;j++)
for(int i=;i<=n;i++)
{
f[i][j]=f[f[i][j-]][j-];
dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[f[i][j-]][j-]);
dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][j-]);
}
} int get_same(int a,int t)
{
for(int i=;i<;i++)
{
if(t&(<<i))
{
tmp=min(tmp,dis[a][i]);
a=f[a][i];
}
}
return a;
} int LCA_query(int a,int b)
{
if(a!=&&deep[a]==) return -;
if(b!=&&deep[b]==) return -;
tmp=0x3f3f3f3f;
if(deep[a]<deep[b]) swap(a,b);
a=get_same(a,deep[a]-deep[b]);
if(a==b) return tmp;
else
{
for(int i=;i>=;i--)
{
if(f[a][i]!=f[b][i])
{
tmp=min(tmp,dis[a][i]);
tmp=min(tmp,dis[b][i]);
a=f[a][i];
b=f[b][i];
}
}
tmp=min(tmp,dis[a][]);
tmp=min(tmp,dis[b][]);
}
return tmp;
} int main()
{
memset(dis,/,sizeof dis);
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
p[i].from=a;
p[i].to=b;
p[i].dis=c;
}
Kruskal();
DFS(,,,);dis[][]=0x3f3f3f3f;
get_fa();
scanf("%d",&q);
for(int i=;i<=q;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
printf("%d\n",LCA_query(x,y));
}
return ;
}
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