HDU 5883 F - The Best Path 欧拉通路 & 欧拉回路

给定一个图，要求选一个点作为起点，然后经过每条边一次，然后把访问过的点异或起来（访问一次就异或一次），然后求最大值。

首先为什么会有最大值这样的分类？就是因为你开始点选择不同，欧拉回路的结果不同，因为是回路，所以你的开始点就会被访问多一次，所以如果是欧拉回路的话，还需要O（n）扫一次，枚举每个点作为起点。

欧拉通路的话，结果是固定的，因为只能从奇数度小的那个点作为起点，奇数度大的那个点作为终点。

关于点的访问次数：anstime = Degree[i] / 2; //如果是奇数的，还要加上一。

因为每两个度就表示：一进一出，度数为2，所以才访问一次。

奇数度的话，剩下的那一个度就是用来出或则进的，

然后如果有一个点的度数是0，则可以说明图不联通，

#include <cstdio>

#include <cstdlib>

#include <cstring>

#include <cmath>

#include <algorithm>

#define IOS ios::sync_with_stdio(false)

using namespace std;

#define inf (0x3f3f3f3f)

typedef long long int LL;

#include <iostream>

#include <sstream>

#include <vector>

#include <set>

#include <map>

#include <queue>

#include <string>

const int maxn = 1e5 + ;

int a[maxn];

int Degree[maxn];

void init(int n) {

    for (int i = ; i <= n; ++i) {

        Degree[i] = ;

    }

}

void work() {

    int n, m;

    scanf("%d%d", &n, &m);

    init(n);

    for (int i = ; i <= n; ++i) scanf("%d", &a[i]);

    for (int i = ; i <= m; ++i) {

        int u, v;

        scanf("%d%d", &u, &v);

        Degree[u]++;

        Degree[v]++;

    }

    int root = ;

    root = ;

    for (int i = ; i <= n; ++i) {

        root += Degree[i] & ;

        if (Degree[i] == ) {

            printf("Impossible\n");

            return;

        }

    }

    if (!(root ==  || root == )) {

        printf("Impossible\n");

        return;

    }

    int ans = ;

    int tans = ;

    for (int i = ; i <= n; ++i) {

        int tim = Degree[i] /  + (Degree[i] & );

        tim &= ;

        tans ^= a[i] * tim;

    }

    if (root == ) {

        for (int i = ; i <= n; ++i) {

            int gg = tans ^ a[i];

            ans = max(ans, gg);

        }

    } else {

        ans = tans;

    }

    printf("%d\n", ans);

}

int main() {

#ifdef local

    freopen("data.txt","r",stdin);

#endif

//    printf("%d\n", 1  ^ 3 ^ 4 ^ 5 ^ 6);

    int t;

    scanf("%d", &t);

    while (t--) work();

    return ;

}

巴特西

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