[考试反思]1004csp-s模拟测试59:惊醒
一句话:我看错考试时间了,我以为11:30结束,T2T3暴力没来得及交。
为什么考试的时间忽然变了啊。。。没转过来
一定要看清考试的起止时间!
虽说T2T3连爆搜都没打,只打特殊性质只有32分。爆搜分还挺高的。
当特殊性质不好扩展时,记得把爆搜打上。
本来是想T1先送上暴力,然后尝试肝T2,然后是T3暴力,有时间再回来优化T1。
但是整场考试时间是崩的,也没回T1。。。然而T2T3
注意分数与时间的权衡。
T1:Reverse
BFS。
二营长打法极其简单。因为是BFS所以一个点不会被多次更新。
那么一次更新了一个区间内的全部奇数或偶数,下次遇到的时候直接跳过就行了。
用链表实现,代码特别特别特别简单。常数也特别小,复杂度O(n),相较于线段树优化建边还少个log。
#include<iostream>
using namespace std;
int dt[],q[],R[],n,m,k,S,x;
int main(){
cin>>n>>k>>m>>S;
for(int i=;i<=n;++i)dt[i]=n+,R[i]=i+;
while(m--)cin>>x,dt[x]=-;
dt[S]=;q[]=S;
for(int h=,t=;h<=t;++h){
int st=max(,q[h]-k+),l=st+st+k--q[h];st=min(n-k+,q[h]);int r=st+st+k--q[h];
for(int i=l;i<=r;i=R[i])if(dt[i]>dt[q[h]]+)dt[i]=dt[q[h]]+,q[++t]=i;
for(int i=l;i<=r;){int rr=R[i];R[i]=max(R[i],r);i=rr;}
}
for(int i=;i<=n;++i)cout<<(dt[i]>n?-:dt[i])<<" ";cout<<endl;
}
T2:Silhouette
神仙数学题,考场上死在容斥上了。
无解的判定就是横纵最大值不同。
不然的话我们把读入序列排序,对答案没有影响。
从大到小扩展,扫每一种权值。
然后这种权值占据的是一个矩形或一个L形,并且要求这个区域内每行每列都恰好出现了这个值。
容斥,f[i]表示一共a行中至少i行不满足条件。
ABab表示的是一个A×B的矩形挖掉一个(A-a)×(B-b)的小矩形之后得到的L形,当前处理的数字是S。
$f[i]=\sum\limits_{i=0}^{a}C_a^i \times (S^i \times ( (S+1)^{A-i} - S^{A-i} ) )^b \times ( S^i \times (S+1)^{a-i} )^{B-b}$
这一类“至少”的容斥也没少做,容斥系数是$(-1)^i$
式子的含义是先选出是哪i行不合条件,$C_a^i$
接下来在A×b的矩阵里选合法的方案,
考虑每一列,其中这不合法的i行不出现数字S,所以是[0,S-1]里面选,$S^i$
然后剩下的行里面需要出现数字S,那就是瞎选的方案减去没出现S的方案,即$( (S+1)^{A-i} - S^{A-i} )$
每一列都是这样,所以要b次方
接下来需要计算那一个a×(B-b)的矩形,被限制不合法的i行还是不能放$S^i$,剩下的随便$(S+1)^{a-i}$
然后每一列都这样,要B-b次方
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define mod 1000000007
#define int long long
int pw(int b,int t,int a=){for(;t;t>>=,b=b*b%mod)if(t&)a=a*b%mod;return a;}
bool com(int a,int b){return a>b;}
int fac[],x[],n,y[],ans=,invv[],inv[];
int C(int b,int t){return fac[b]*inv[t]%mod*inv[b-t]%mod;}
int cal(int A,int B,int a,int b,int s){
int tot=;
for(int i=;i<=a;++i)tot=(tot+pw(mod-,i)*C(a,i)%mod*pw(s,B*i)%mod*pw(pw(s+,A-i)-pw(s,A-i)+mod,b)%mod*pw(pw(s+,a-i),B-b))%mod;
return tot%mod+mod;
}
main(){
fac[]=inv[]=inv[]=fac[]=invv[]=;
for(int i=;i<=;++i)fac[i]=fac[i-]*i%mod,invv[i]=mod-mod/i*invv[mod%i]%mod,inv[i]=inv[i-]*invv[i]%mod;
scanf("%lld",&n);
for(int i=;i<=n;++i)scanf("%lld",&x[i]);
for(int i=;i<=n;++i)scanf("%lld",&y[i]);
sort(x+,x++n,com);sort(y+,y++n,com);
int p1=,p2=;
while(p1<=n||p2<=n){
int num=max(x[p1],y[p2]),cnt1=,cnt2=;
while(p1<=n&&x[p1]==num)p1++,cnt1++;
while(p2<=n&&y[p2]==num)p2++,cnt2++;
ans=ans*cal(p1-,p2-,cnt1,cnt2,num)%mod;
}
printf("%lld\n",ans);
}
Tips:感谢王hecao更正。
T3:Seat
skyh倾情压行注释。
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