HDU 5239 Doom 线段树
2024-08-28 17:11:33
题意:
有\(n(1 \leq n \leq 10^5)\)个数,和\(m(1 \leq m \leq 10^5)\)操作,和一个计算\(s\),一切运算都在模\(MOD\)进行的。
操作\(l, \, m\)表示先将区间\([l, r]\)的数字之和累加到\(s\)上,然后将区间的每个数平方。
输出每次操作后的\(s\)。
分析:
虽然原理不是特别懂,但是有这样一个事实:
任意一个数\(x\)平方超过\(30\)次之后再平方就不会变了。
所以我们维护区间和的同时,再维护一个区间平方次数的最小值。
如果这个区间都平方不少于\(30\)次,那么就不用更新了,因为整个区间的数都不会变。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef unsigned long long LL;
const LL MOD = 9223372034707292160ULL;
LL add(LL a, LL b) { a += b; if(a >= MOD) a -= MOD; return a; }
LL mul(LL a, LL b) {
LL ans = 0;
while(b) {
if(b & 1) ans = add(ans, a);
a = add(a, a);
b >>= 1;
}
return ans;
}
const int maxn = 100000 + 10;
const int maxnode = maxn * 4;
int n, m;
LL sumv[maxnode], mcnt[maxnode], s;
void build(int o, int L, int R) {
if(L == R) {
scanf("%llu", &sumv[o]);
mcnt[o] = 0;
return;
}
int M = (L + R) / 2;
build(o<<1, L, M);
build(o<<1|1, M+1, R);
sumv[o] = add(sumv[o<<1], sumv[o<<1|1]);
mcnt[o] = 0;
}
void query(int o, int L, int R, int qL, int qR) {
if(qL <= L && R <= qR) {
s = add(s, sumv[o]);
return;
}
int M = (L + R) / 2;
if(qL <= M) query(o<<1, L, M, qL, qR);
if(qR > M) query(o<<1|1, M+1, R, qL, qR);
}
void update(int o, int L, int R, int qL, int qR) {
if(mcnt[o] >= 30) return;
if(L == R) {
sumv[o] = mul(sumv[o], sumv[o]);
mcnt[o]++;
return;
}
int M = (L + R) / 2;
if(qL <= M) update(o<<1, L, M, qL, qR);
if(qR > M) update(o<<1|1, M+1, R, qL, qR);
sumv[o] = add(sumv[o<<1], sumv[o<<1|1]);
mcnt[o] = min(mcnt[o<<1], mcnt[o<<1|1]);
}
int main()
{
int T; scanf("%d", &T);
for(int kase = 1; kase <= T; kase++) {
printf("Case #%d:\n", kase);
scanf("%d%d", &n, &m);
build(1, 1, n);
s = 0;
while(m--) {
int qL, qR; scanf("%d%d", &qL, &qR);
query(1, 1, n, qL, qR);
update(1, 1, n, qL, qR);
printf("%llu\n", s);
}
}
return 0;
}
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