poj3417 闇の連鎖【树上差分】By cellur925

闇の連鎖
(yam.pas/c/cpp)
题目描述
传说中的暗之连锁被人们称为 Dark。Dark 是人类内心的
黑暗的产物，古今中外的勇者们都试图打倒它。经过研究，
你发现 Dark 呈现无向图的结构，图中有 N 个节点和两类边，
一类边被称为主要边，而另一类被称为附加边。Dark 有 N – 1
条主要边，并且 Dark 的任意两个节点之间都存在一条只由主
要边构成的路径。另外，Dark 还有 M 条附加边。
你的任务是把 Dark 斩为不连通的两部分。一开始 Dark
的附加边都处于无敌状态，你只能选择一条主要边切断。一
旦你切断了一条主要边，Dark 就会进入防御模式，主要边会变为无敌的而附加边可以被切
断。但是你的能力只能再切断 Dark 的一条附加边。现在你想要知道，一共有多少种方案可
以击败 Dark。注意，就算你第一步切断主要边之后就已经把 Dark 斩为两截，你也需要切断
一条附加边才算击败了 Dark。
输入格式
第一行包含两个整数 N 和 M。
之后 N – 1 行，每行包括两个整数 A 和 B，表示 A 和 B 之间有一条主要边。
之后 M 行以同样的格式给出附加边。
输出格式
输出一个整数表示答案。

显然，这个图上的点与主要边构成了一棵树。当加入一条附加边时，会构成环。如果我们第一次砍主要边的时候砍的是$x$->$y$路径上的某条边，那么之后再砍的附加边一定是$<x,y>$。

这样，我们的题目就转换成了一个树上差分的问题。附加边$<x,y>$会影响x到y路径上的所有边。把这些边经过的次数（受影响的次数）进行统计。若第一次砍的是覆盖0次的，那么第二步可任意切断一条附加边；若一次砍的是覆盖1次的，第二步方法唯一；其他答案在第二步均没有其他任何方法。

实现的时候dfs和lca查询写错了两个细节，结果调了很久...气orz

Code

 #include<cstdio>

 #include<algorithm>

 #include<queue>

 #include<cmath>

 #define maxn 100090

 using namespace std;

 int n,m,tot,t,ans;

 int head[maxn],d[maxn],f[maxn][],val[maxn];

 struct node{

     int to,next;

 }edge[maxn*];

 void add(int x,int y)

 {

     edge[++tot].to=y;

     edge[tot].next=head[x];

     head[x]=tot;

 }

 void init()

 {

     queue<int>q;

     q.push(),d[]=;

     while(!q.empty())

     {

         int u=q.front();q.pop();

         for(int i=head[u];i;i=edge[i].next)

         {

             int v=edge[i].to;

             if(d[v]) continue;

             d[v]=d[u]+;

             f[v][]=u;

             for(int j=;j<=t;j++)

                 f[v][j]=f[f[v][j-]][j-];

             q.push(v);

         }

     }

 }

 int lca(int x,int y)

 {

     if(d[x]>d[y]) swap(x,y);

     for(int i=t;i>=;i--)

         if(d[f[y][i]]>=d[x]) y=f[y][i];

     if(x==y) return x;

     for(int i=t;i>=;i--)

         if(f[x][i]!=f[y][i]) x=f[x][i],y=f[y][i];

     return f[x][];

 } 

 void review(int u,int fa)

 {

     for(int i=head[u];i;i=edge[i].next)

     {

         int v=edge[i].to;

         if(v==fa) continue;

         review(v,u);

         val[u]+=val[v];

     }

 }

 int main()

 {

     scanf("%d%d",&n,&m);

     t=log2(n)+;

     for(int i=;i<=n-;i++)

     {

         int x=,y=;

         scanf("%d%d",&x,&y);

         add(x,y);add(y,x);

     }

     init();

     for(int i=;i<=m;i++)

     {

         int x=,y=;

         scanf("%d%d",&x,&y);

         int fa=lca(x,y);

         val[x]++,val[y]++;

         val[fa]-=;

     }

     review(,);

     for(int i=;i<=n;i++)

     {

         if(val[i]==) ans+=m;

         else if(val[i]==) ans++;

     }

     printf("%d\n",ans);

     return ;

 }

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