矩形嵌套 南阳理工ACM
2024-08-25 09:05:26
描述
有n个矩形，每个矩形可以用a,b来描述，表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d（相当于旋转X90度）。例如（1,5）可以嵌套在（6,2）内，但不能嵌套在（3,4）中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行，使得除最后一个外，每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。
- 输入
- 第一行是一个正正数N(0<N<10)，表示测试数据组数，
每组测试数据的第一行是一个正正数n，表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)
随后的n行，每行有两个数a,b(0<a,b<100)，表示矩形的长和宽 - 输出
- 每组测试数据都输出一个数，表示最多符合条件的矩形数目，每组输出占一行
- 样例输入
-
1
10
1 2
2 4
5 8
6 10
7 9
3 1
5 8
12 10
9 7
2 2 - 样例输出
-
5
解题思路：
采用与求最长递增子序列类似的方式，不断保存前面的最多矩阵序列，然后再不断更新这个序列的集合。
上面是解法一，解法二是每次所有矩阵，先扫描第一个矩阵，然后从1---N个矩阵，如果第一个矩阵可以包含第I个矩阵，并且满足第i个矩阵最多矩阵列小于等于第一个矩阵那么更新第I个矩阵，使得A[i]=A[1]+1;对于其他2...N个矩阵也可以这样操作。
//观察是否满足矩形P1，在矩形P2内部
public static bool IsMatch(rectAngle p1, rectAngle p2)
{
bool flag = (p1.getX() < p2.getX() && p1.getY() < p2.getY()) || (p1.getX() < p2.getY() && p1.getY() < p2.getX());
return flag;
} public static int HaveRectangleCount(List<rectAngle> P)
{
int[,] M = new int[P.Count, P.Count];
int[] dp = new int[P.Count];
int biggest = ;
for (int k = ; k < P.Count; k++)
dp[k] = ;
rectAngle[] x = new rectAngle[P.Count + ];
x[] = new rectAngle(, );
//解法一
for (int i = ; i < P.Count; i++)
{
for (int j = count; j >= ; j--)
{
if (IsMatch(x[j], P[i]))
{
x[j + ] = new rectAngle(P[i].getX(), P[i].getY());
if (j == count)
count++;
break;
}
}
}
outPutrectAngle(x.ToList<rectAngle>(), count);//输出一个满足条件的矩阵例子
Console.WriteLine("count=" + count); //解法二、不断搜索，更新其排位表
for (int i = ; i < P.Count; i++)
{
for (int j = ; j < P.Count; j++)
{
if (IsMatch(P[i], P[j]) && (dp[i] >= dp[j]))
dp[j] = dp[i] + ;
Console.Write(dp[j] + " ");//输出此时的每个元素的排位，观察其变化过程。
}
Console.WriteLine();
} for (int i = ; i < P.Count; i++)
{
if (dp[i] > biggest)
biggest = dp[i];
}
return biggest;
} public static void outPutrectAngle(List<rectAngle> P, int Len)
{
for (int i = ; i <= Len; i++)
{
Console.Write("x=" + P[i].getX() + ",y=" + P[i].getY() + ", ");
}
Console.WriteLine();
}
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