洛谷 P1975 [国家集训队]排队 Lebal:块内排序+树状数组
题目描述
排排坐,吃果果,生果甜嗦嗦,大家笑呵呵。你一个,我一个,大的分给你,小的留给我,吃完果果唱支歌,大家乐和和。
红星幼儿园的小朋友们排起了长长地队伍,准备吃果果。不过因为小朋友们的身高有所区别,排成的队伍高低错乱,极不美观。设第i个小朋友的身高为hi,我们定义一个序列的杂乱程度为:满足i<j且hi>hj的(i,j)数量。
幼儿园阿姨每次会选出两个小朋友,交换他们的位置,请你帮忙计算出每次交换后,序列的杂乱程度。为方便幼儿园阿姨统计,在未进行任何交换操作时,你也应该输出该序列的杂乱程度。
输入输出格式
输入格式:
第一行为一个正整数n,表示小朋友的数量;
第二行包含n个由空格分隔的正整数h1,h2,…,hn,依次表示初始队列中小朋友的身高;
第三行为一个正整数m,表示交换操作的次数;
以下m行每行包含两个正整数ai和bi,表示交换位置ai与位置bi的小朋友。
输出格式:
输出文件共m+1行,第i行一个正整数表示交换操作i结束后,序列的杂乱程度。
输入输出样例
说明
【样例说明】
未进行任何操作时,(2,3)满足条件;
操作1结束后,序列为130 140 150,不存在满足i<j且hi>hj的(i,j)对;
操作2结束后,序列为150 140 130,(1,2),(1,3),(2,3)共3对满足条件的(i,j)。
对于15%的数据, n,m \le 15n,m≤15 ;
对于30%的数据, n,m \le 200n,m≤200 ;
在剩下的70%数据中:
存在15%的数据, h_ihi 各不相同;
存在15%的数据, 1^{10} \le h_i \le 1^{60}110≤hi≤160 ;
以上两类数据不存在交集。
对于100%的数据, 1 \le m \le 2\times 10^31≤m≤2×103 , 1 \le n \le 2 \times 10^41≤n≤2×104 , 1 \le h_i \le 10^91≤hi≤109 , a_i \ne b_iai≠bi , 1 \le a_i,b_i \le n1≤ai,bi≤n。
代码
直接暴力分块,然后在每一个块内排序。
查询时可以在每一个块内二分。
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define M 210
#define N 20101 using namespace std; int n, m, t, S, C, ans;
int a[N], b[N], c[N], st[M], ed[M], belong[N], sorted[M][M], len[M]; inline int read()
{
int x = 0, f = 1;
char ch = getchar();
for(; !isdigit(ch); ch = getchar()) if(ch == '-') f = -1;
for(; isdigit(ch); ch = getchar()) x = (x << 1) + (x << 3) + ch - '0';
return x * f;
} inline int query(int x)
{
int ret = 0;
for(; x; x -= x & -x) ret += c[x];
return ret;
} inline void add(int x)
{
for(; x <= m; x += x & -x) c[x]++;
} inline void init()
{
int i, j;
S = sqrt(n);
for(i = 1; i <= n; i += S)
{
st[++C] = i;
ed[C] = min(i + S - 1, n);
len[C] = ed[C] - st[C] + 1;
}
for(i = 1; i <= C; i++)
{
for(j = st[i]; j <= ed[i]; j++)
belong[j] = i, sorted[i][j - st[i] + 1] = a[j];
sort(sorted[i] + 1, sorted[i] + len[i] + 1);
}
} inline void solve(int x, int y)
{
if(x > y) swap(x, y);
int i, l = belong[x], r = belong[y], tmp;
if(l == r)
for(i = x + 1; i < y; i++)
{
ans -= (a[i] < a[x]);
ans += (a[i] > a[x]);
ans -= (a[i] > a[y]);
ans += (a[i] < a[y]);
}
else
{
for(i = l + 1; i < r; i++)
{
ans -= lower_bound(sorted[i] + 1, sorted[i] + len[i] + 1, a[x]) - sorted[i] - 1;
ans += len[i] - (upper_bound(sorted[i] + 1, sorted[i] + len[i] + 1, a[x]) - sorted[i]) + 1;
ans -= len[i] - (upper_bound(sorted[i] + 1, sorted[i] + len[i] + 1, a[y]) - sorted[i]) + 1;
ans += lower_bound(sorted[i] + 1, sorted[i] + len[i] + 1, a[y]) - sorted[i] - 1;
}
for(i = x + 1; i <= ed[l]; i++)
{
ans -= (a[i] < a[x]);
ans += (a[i] > a[x]);
ans -= (a[i] > a[y]);
ans += (a[i] < a[y]);
}
for(i = st[r]; i < y; i++)
{
ans -= (a[i] < a[x]);
ans += (a[i] > a[x]);
ans -= (a[i] > a[y]);
ans += (a[i] < a[y]);
}
}
if(a[x] > a[y]) ans--;
if(a[x] < a[y]) ans++;
swap(a[x], a[y]);
for(i = st[l]; i <= ed[l]; i++) sorted[l][i - st[l] + 1] = a[i];
for(i = st[r]; i <= ed[r]; i++) sorted[r][i - st[r] + 1] = a[i];
sort(sorted[l] + 1, sorted[l] + len[l] + 1);
sort(sorted[r] + 1, sorted[r] + len[r] + 1);
} int main()
{
int i, x, y;
n = read();
for(i = 1; i <= n; i++) a[i] = b[i] = read();
sort(b + 1, b + n + 1);
m = unique(b + 1, b + n + 1) - b - 1;
for(i = 1; i <= n; i++)
{
a[i] = lower_bound(b + 1, b + m + 1, a[i]) - b;
ans += i - query(a[i]) - 1, add(a[i]);
}
printf("%d\n", ans);
init();
t = read();
while(t--)
{
x = read();
y = read();
solve(x, y);
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}
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