noip模拟赛 但有用
2024-10-19 06:28:29
题目描述
给定一个 n ∗ m 个矩阵,矩阵中每个数都是 [1, 12] 内的整数。你可以执行下列两个操作任意多次:
• 指定一行,将该行所有数字 +1.
• 指定一列,将该列所有数字 +1.
如果执行完上述操作之后,矩阵中某个数变成了 3, 6, 9, 12 其中的某一个,我们认为这个数是稳的。
给定初始矩阵,求出任意执行操作之后稳数的最多个数。
输入输出格式
输入格式:
第一行包含两个正整数 n, m。
接下来 n 行,每行 m 个数,描述这个矩阵。
输出格式:
一个整数,表示答案。
输入输出样例
输入样例#1:
3 3
1 2 3
3 2 4
1 2 1
输出样例#1:
7
输入样例#2:
5 5
2 4 6 8 10
1 2 3 4 5
3 4 5 6 7
7 8 9 10 11
5 10 12 3 7
输出样例#2:
20
分析:对于每一行和每一列而言,加i次一定比加i+3次更优,因为3次一个循环,有可能i+3次后数就大于12了,所以对于每一行每一列最多只需要加2次.这种题行与列之间互相有影响,但是行与行,列与列之间没有影响的,可以先把行的操作给枚举出来,列是独立的,贪心地考虑每一列操作多少次即可.
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm> using namespace std; int n, m, a[][], cnt[], c1, c2, c0, res, ans; void solve()
{
res = ;
for (int i = ; i <= m; i++)
{
c0 = c2 = c1 = ;
for (int j = ; j <= n; j++)
{
if ((a[j][i] + cnt[j]) % == && a[j][i] + cnt[j] <= )
c0++;
if ((a[j][i] + cnt[j] + ) % == && a[j][i] + cnt[j] + <= )
c1++;
if ((a[j][i] + cnt[j] + ) % == && a[j][i] + cnt[j] + <= )
c2++;
}
res += max(max(c0, c1), c2);
}
ans = max(ans, res);
} void dfs(int dep)
{
if (dep == n + )
{
solve();
return;
}
for (int i = ; i <= ; i++)
{
cnt[dep] = i;
dfs(dep + );
}
} int main()
{
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = ; i <= n; i++)
for (int j = ; j <= m; j++)
scanf("%d", &a[i][j]);
dfs();
printf("%d\n", ans); return ;
}
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