题目链接：

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/88634

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题意

给你一个m*n的矩阵，上面的数满足cij ≤ ci′j + ci′j′ + cij′。现在要选出k行，使得这k行上面的0刚好能够覆盖所有的列。

样例

sample input

3 2 2

0 2

1 1

2 0

3 3 2

0 2 2

1 1 1

2 2 0

sample output

yes

no

题解

“cij ≤ ci′j + ci′j′ + cij′”决定：如果两行在同一列都有零，那么这两行其他列的零的分布情况也会完全相同。所以我们可以枚举每一列，如果该列我们还没标记过，就任意选一个在该列为0的行（如果一个都找不到，那肯定无解），并标记该行其他列为0的位置，然后继续做，如果最后选k个以内就能做完，那么就输出yes,否则输出no。

代码

#include<map>

#include<cmath>

#include<queue>

#include<vector>

#include<cstdio>

#include<string>

#include<cstring>

#include<iostream>

#include<algorithm>

using namespace std;

#define X first

#define Y second

#define mkp make_pair

#define lson (o<<1)

#define rson ((o<<1)|1)

#define mid (l+(r-l)/2)

#define sz() size()

#define pb(v) push_back(v)

#define all(o) (o).begin(),(o).end()

#define clr(a,v) memset(a,v,sizeof(a))

#define bug(a) cout<<#a<<" = "<<a<<endl

#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<(b);i++)

typedef long long LL;

typedef vector<int> VI;

typedef pair<int,int> PII;

typedef vector<pair<int,int> > VPII;

const int INF=0x3f3f3f3f;

const LL INFL=0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;

const double eps=1e-8;

//start----------------------------------------------------------------------

const int maxn=111;

int vis[maxn];

int arr[maxn][maxn];

int n,m,k;

int main() {

	while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)==3){

		rep(i,1,n+1){

			rep(j,1,m+1){

				scanf("%d",&arr[i][j]);

			}

		}

		clr(vis,0);

		int cnt=0,su=1;

		rep(j,1,m+1){

			if(vis[j]) continue;

			rep(i,1,n+1){

				if(arr[i][j]==0){

					vis[j]=1;

					cnt++;

					rep(k,1,m+1){

						if(arr[i][k]==0) vis[k]=1;

					}

					break;

				}

			}

			if(!vis[j]){

			 	su=0; break;

			}

		}

		if(!su||cnt>k) puts("no");

		else puts("yes");

	}

    return 0;

}

//end-----------------------------------------------------------------------

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UVALive - 6868 Facility Locations 想法题

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