UVALive - 3211 Now or later (二分+2SAT)
2024-09-04 11:22:18
题意:有n架飞机,每架飞机有两个着陆时间点可以选,要求任意两架飞机的着陆时间之差不超过k,求k的最大值。
解法:由于每架飞机都有两个选择,并且必选且只能选其中一个,时间冲突也是发生在两架飞机之间的,因此二分答案,对冲突的时间建边处理,然后跑2SAT即可。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm> using namespace std;
const int N=+;
struct E {
int v,nxt;
} e[N*N];
int n,hd[N],ne;
void init() {memset(hd,-,sizeof hd); ne=;}
void addedge(int u,int v) {e[ne]= {v,hd[u]},hd[u]=ne++;} int dfn[N],low[N],scc[N],sta[N],nscc,nsta,tot;
void dfs(int u) {
dfn[u]=low[u]=++tot;
sta[nsta++]=u;
for(int i=hd[u]; ~i; i=e[i].nxt) {
int v=e[i].v;
if(!dfn[v])dfs(v),low[u]=min(low[u],low[v]);
else if(!scc[v])low[u]=min(low[u],dfn[v]);
}
if(low[u]==dfn[u]) {
nscc++;
for(; !scc[u]; scc[sta[--nsta]]=nscc);
}
}
void getscc() {
memset(dfn,,sizeof dfn);
memset(scc,,sizeof scc);
tot=nscc=nsta=;
for(int i=; i<n*; ++i)if(!dfn[i])dfs(i);
} int x[N],y[N];
int p1(int x) {return x<<;}
int p2(int x) {return x<<|;} bool ok(int k) {
init();
for(int i=; i<n; ++i)
for(int j=i+; j<n; ++j) {
if(abs(x[i]-x[j])<k)addedge(p1(i),p2(j)),addedge(p1(j),p2(i));
if(abs(x[i]-y[j])<k)addedge(p1(i),p1(j)),addedge(p2(j),p2(i));
if(abs(y[i]-x[j])<k)addedge(p2(i),p2(j)),addedge(p1(j),p1(i));
if(abs(y[i]-y[j])<k)addedge(p2(i),p1(j)),addedge(p2(j),p1(i));
}
getscc();
for(int i=; i<n; ++i)if(scc[p1(i)]==scc[p2(i)])return false;
return true;
} int bi(int l,int r) {for(int mid; l<r; mid=(l+r+)>>,ok(mid)?l=mid:r=mid-); return l;} int main() {
while(scanf("%d",&n)==) {
for(int i=; i<n; ++i)scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
printf("%d\n",bi(,(int)1e7));
}
return ;
}
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