描述

小明的实验室有N台电脑，编号1~N。原本这N台电脑之间有N-1条数据链接相连，恰好构成一个树形网络。在树形网络上，任意两台电脑之间有唯一的路径相连。

不过在最近一次维护网络时，管理员误操作使得某两台电脑之间增加了一条数据链接，于是网络中出现了环路。环路上的电脑由于两两之间不再是只有一条路径，使得这些电脑上的数据传输出现了BUG。

为了恢复正常传输。小明需要找到所有在环路上的电脑，你能帮助他吗？

输入

第一行包含一个整数N。

以下N行每行两个整数a和b，表示a和b之间有一条数据链接相连。

对于30%的数据，1 <= N <= 1000

对于100%的数据, 1 <= N <= 100000， 1 <= a, b <= N

输入保证合法。

输出

按从小到大的顺序输出在环路上的电脑的编号，中间由一个空格分隔。

样例输入：

5

1 2

3 1

2 4

2 5

5 3

样例输出：

1 2 3 5

思路

DFS搜索，直到找到一条可以返回起点的路径为止。

由于是无向图，需要注意一下如果所有点都遍历了还是没找到那就直接返回,即：

    if (walk.size() == n) {

        return;

    }

而且如果发现环那么那个环上每个点出发都会输出一次，而题目只要求输出一次，所以还要保存一下当前找到的环，对应代码：

if (std::find(found.begin(), found.end(), walk) == found.end()) {

            found.push_back(walk);

            for (int i = 0; i < walk.size(); i++) {

                std::cout << walk[i] << " ";

            }

            std::cout << "\n";

        }

        return;

然后就是日常的DFS遍历了。

源码

#include <iostream>

#include <map>

#include <algorithm>

#include <vector>

int n = 0;

std::vector<std::vector<int>> found;

std::multimap<int, int> edge;

void dfs(std::vector<int> walk, int start, int current) {

    if (start == current) {

        std::sort(walk.begin(), walk.end());

        if (std::find(found.begin(), found.end(), walk) == found.end()) {

            found.push_back(walk);

            for (int i = 0; i < walk.size(); i++) {

                std::cout << walk[i] << " ";

            }

            std::cout << "\n";

        }

        return;

    }

    if (walk.size() == n) {

        return;

    }

    auto begin = edge.lower_bound(current);

    auto end = edge.upper_bound(current);

    while (begin != end) {

        int node = begin->second;

        if (walk[walk.size() - 1] != node) {

            // If we haven't visited this node

            walk.push_back(current);

            dfs(walk, start, node);

            walk.pop_back();

        }

        ++begin;

    }

}

int main() {

    std::cin >> n;

    for (int i = 0; i < n; i++) {

        int a, b;

        std::cin >> a >> b;

        edge.insert({ a,b });

        edge.insert({ b,a });

    }

    for (auto b = edge.begin(); b != edge.end(); ++b) {

        std::vector<int> walk;

        walk.push_back(b->first);

        dfs(walk, b->first, b->second);

    }

    return 0;

}

巴特西

2017第八届蓝桥杯决赛（C++ B组）4.发现环

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