P2607 [ZJOI2008]骑士

题目描述

Z国的骑士团是一个很有势力的组织，帮会中汇聚了来自各地的精英。他们劫富济贫，惩恶扬善，受到社会各界的赞扬。

最近发生了一件可怕的事情，邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争。战火绵延五百里，在和平环境中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队。于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上，就像期待有一个真龙天子的降生，带领正义打败邪恶。

骑士团是肯定具有打败邪恶势力的能力的，但是骑士们互相之间往往有一些矛盾。每个骑士都有且仅有一个自己最厌恶的骑士（当然不是他自己），他是绝对不会与自己最厌恶的人一同出征的。

战火绵延，人民生灵涂炭，组织起一个骑士军团加入战斗刻不容缓！国王交给了你一个艰巨的任务，从所有的骑士中选出一个骑士军团，使得军团内没有矛盾的两人（不存在一个骑士与他最痛恨的人一同被选入骑士军团的情况），并且，使得这支骑士军团最具有战斗力。

为了描述战斗力，我们将骑士按照1至N编号，给每名骑士一个战斗力的估计，一个军团的战斗力为所有骑士的战斗力总和。

输入输出格式

输入格式：

输入文件knight.in第一行包含一个正整数N，描述骑士团的人数。

接下来N行，每行两个正整数，按顺序描述每一名骑士的战斗力和他最痛恨的骑士。

输出格式：

输出文件knight.out应包含一行，包含一个整数，表示你所选出的骑士军团的战斗力。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

说明

对于30%的测试数据，满足N ≤ 10；

对于60%的测试数据，满足N ≤ 100；

对于80%的测试数据，满足N ≤ 10 000。

对于100%的测试数据，满足N ≤ 1 000 000，每名骑士的战斗力都是不大于 1 000 000的正整数。

/*

    每个骑士都有一个特别讨厌的另一个骑士，看似是一个有向图，实际上还是无向图（例如u讨厌v，则选u就不能v，选v就不能选u）。由于n个点n条边，很容易想到基环树求解，但是，实际上此图并不保证两点间一定存在至少一条路径。综合上述情况，可以将其视作由若干基环树构成的基环树林。对每个基环树单独求解后求。

*/

#include<iostream>

#include<cstdio>

using namespace std;

#define maxn 1000010

int n,w[maxn],num=,head[maxn],one,two,cut;

long long f[maxn][],ans;

bool vis[maxn];

struct node{

    int to,pre;

}e[maxn*];

void Insert(int from,int to){

    e[++num].to=to;

    e[num].pre=head[from];

    head[from]=num;

}

void Dp(int now,int father){

    f[now][]=;f[now][]=w[now];

    for(int i=head[now];i;i=e[i].pre){

        int to=e[i].to;

        if(to==father||i==cut||(i==(cut^)))continue;

        Dp(to,now);

        f[now][]+=max(f[to][],f[to][]);

        f[now][]+=f[to][];

    }

}

void dfs(int now,int father){

    vis[now]=;

    for(int i=head[now];i;i=e[i].pre){

        int to=e[i].to;

        if(to==father)continue;

        if(!vis[to])dfs(to,now);

        else{

            one=now;

            two=to;

            cut=i;

        }

    }

}

int main(){

    freopen("Cola.txt","r",stdin);

    scanf("%d",&n);

    int x;

    for(int i=;i<=n;i++){

        scanf("%d%d",&w[i],&x);

        Insert(i,x);Insert(x,i);

    }

    for(int i=;i<=n;i++){

        if(!vis[i]){

            dfs(i,-);

            Dp(one,-);

            long long tmp=f[one][];

            Dp(two,-);

            ans+=max(tmp,f[two][]);

        }

    }

    //printf("%d",ans);

    cout<<ans;

}

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