X的平方根(二分)
2024-09-03 03:14:49
设计函数int sqrt(int x)
,计算 xx 的平方根。
输入格式
输入一个 整数 xx,输出它的平方根。直到碰到文件结束符(EOF
)为止。
输出格式
对于每组输入,输出一行一个整数,表示输入整数的平方根。
样例输入
1
2
3
4
5
6
7
8
9
样例输出
1
1
1
2
2
2
2
2
3
分析:牛顿迭代法
牛顿迭代法求平方根,主要是利用二次函数上的点的切线,与x轴的交点,然后再用x对应的函数图像上的点,做切线,不断的迭代,知道满足一个指定的精确度。
迭代公式
(x0 + a/x0)/2
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstdio>
using namespace std; int sqrt(int x){
double t = 1.0;
while(fabs(t * t - x) > 1e-){
t = (t + x / t) / ;
}//牛顿迭代法
return t;
} int main(){
int x;
while(scanf("%d", &x) != EOF){
printf("%d\n",sqrt(x));
}
return ;
}
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