ZSTU 4248 KI的目标(dfs)
KI的目标
Time Limit: 2 Sec Memory Limit: 128 MB
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Description
KI给自己制定了最近制定了一些学习目标,因为有些大目标的达到要先完成一些小目标,所以KI就下意识的把这些目标连成了一棵树,以1号目标为根。
KI是个很谨慎的人,于是他请他的朋友们对这棵树上的每条边评估了一个努力值cost(i),并对每个目标评估了一个
价值val(i)。
然后KI决定去掉树上的一些不可行的目标,他判断的依据是:
假设目标v属于以u为根的子树,如果dis(u,v)<val(u)-val(v),那么以v为根的整棵子树都会被去掉。(dis(u,v)从节点u到节点v所有边的边权和)
请帮KI计算一下最后他还剩下几个目标。
Input
第一行有个整数T, 表示测试组数。T≦101。
接下来每个测试组,第一行给出一个数n, 表示当前这棵树的节点数。
接下来n-1行,每行有两个数x y cost:表示x个节点和y节点间有条边, 这条边的努力值为cost。
接下来一行,有n个数,第i个数表示val(i)。
1 <= x,y <= n <= 100000, -1e9 <= try(i),val(i) <= 1e9
Output
对于每个测试组,把对应的答案在一行中输出。
Sample Input
1
6
1 2 1
2 3 5
2 4 -10
1 5 3
5 6 4
6 5 4 5 3 6
Sample Output
5
HINT
Source
假设目标v属于以u为根的子树,如果dis(u,v)<val(u)-val(v),那么以v为根的整棵子树都会被去掉。
我们假设$dist(n)$为从$1$号根节点出发走到$n$号节点时经过的边的边权总和。
那么,要使$dis(u,v)<val(u)-val(v)$,
则$dist(v)-dist(u)<val(u)-val(v)$,
即$dist(v)+val(v)<dist(u)+val(u)$.
那么就很明显了,跑一遍DFS计算出$dist(i)+val(i)$再根据题目信息更新答案即可。
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define rep(i,a,b) for(int i(a); i <= (b); ++i)
#define for_edge(i,x) for(int i = H[x]; i; i = X[i])
#define LL long long const int N = 100010; int E[N << 1], H[N << 1], X[N << 1], vis[N], f[N], fa[N], fl[N];
int x, y, T, n, et, ans;
LL V[N << 1], a[N], c[N], dist[N], val; inline void addedge(int a, int b, LL c){
E[++et] = b, X[et] = H[a], H[a] = et, V[et] = c;
E[++et] = a, X[et] = H[b], H[b] = et, V[et] = c;
} void dfs(int x, LL num){
vis[x] = 1; dist[x] = num;
for_edge(i, x){
int v = E[i];
if (!vis[v]){
fa[v] = x;
dfs(v, num + V[i]);
}
}
} void work(int x){
vis[x] = 1; fl[x] = 0;
for_edge(i, x){
int v = E[i];
if (v != fa[x]){ if (!vis[v]) work(v); }
}
} int main(){ scanf("%d", &T);
while (T--){
scanf("%d", &n);
et = 0;
memset(H, 0, sizeof H);
rep(i, 1, n - 1){
scanf("%d%d%lld", &x, &y, &val);
addedge(x, y, val);
} rep(i, 1, n) scanf("%lld", a + i);
memset(vis, 0, sizeof vis); dfs(1, 0);
rep(i, 1, n) c[i] = a[i] + dist[i], fl[i] = 1; memset(f, 0, sizeof f);
rep(i, 2, n) if (c[i] < c[fa[i]]) f[i] = 1; memset(vis, 0, sizeof vis);
rep(i, 1, n) if (f[i] && vis[i] == 0) work(i); ans = 0;
rep(i, 1, n) ans += fl[i];
printf("%d\n", ans); } return 0; }
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