Description

 1  2  3  4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

Input

Output

Sample Input

5 5

1 2 3 4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

Sample Output

25

Source

解题思路：

记忆化搜索比普通的搜索效率要高。已经搜索过的就不用再搜索了，有DP的思想.step[i][j] 保存的是当前坐标i,j能够到达的最大距离（不包含自己），比方3 2 1，当前是3，那么能够到达的最大距离为2，对于每一个坐标，能够上下左右四个方向搜索，取距离最大的那个，作为该坐标的step[][]。

记忆化搜索这里体现的就是当搜索到某一个坐标时，该坐标的step[][]已经有值（搜索过了），且肯定是最优的，那么直接返回该step[][]值就能够了。

代码：

#include <iostream>

#include <stdio.h>

#include <string.h>

using namespace std;

const int maxn=110;

int mp[maxn][maxn];

int step[maxn][maxn];

int dx[4]={0,0,-1,1};

int dy[4]={1,-1,0,0};

int n,m;

bool judge(int x,int y)

{

    if(x>=1&&x<=n&&y>=1&&y<=m)

        return true;

    return false;

}

int dfs(int x,int y)//当前位置所能到达的最大距离

{

    if(step[x][y])//搜索过的就不用再又一次搜索，直接返回其值

        return step[x][y];

    for(int i=0;i<4;i++)

    {

        int nextx=x+dx[i];

        int nexty=y+dy[i];

        if(judge(nextx,nexty)&&mp[nextx][nexty]<mp[x][y])

        {

            int temp=dfs(nextx,nexty)+1;

            if(temp>step[x][y])//四个方向取最大值

                step[x][y]=temp;

        }

    }

    return step[x][y];

}

int main()

{

    scanf("%d%d",&n,&m);

    memset(step,0,sizeof(step));

    for(int i=1;i<=n;i++)

        for(int j=1;j<=m;j++)

        scanf("%d",&mp[i][j]);

    int ans=0;

    for(int i=1;i<=n;i++)

        for(int j=1;j<=m;j++)

        {

            step[i][j]=dfs(i,j);

            if(ans<step[i][j])

                ans=step[i][j];

        }

    printf("%d",ans+1);//注意+1，由于本身也是序列里的一员（第一个)

    return 0;

}