●POJ 2125 Destroying The Graph

题链：

题解：

最小割 + 输出割方案。
建图：
拆点，每个题拆为 i 和 i'分别表示其的入点和出点
建立超源 S和超汇 T。
S -> i :(outi[i]) 割了这个边相当于选择了 i-
i'-> T :(ini[i]) 割了这个边相当于选择了 i+
u -> v':(INF)
然后求Dinic跑最大流求最小割。

至于求方案，首先显然割的边都和 S或 T相连。
从 S开始沿着非满载的边（包括反向边）dfs，对遇到的点打标记。
如果某个入点 i 没有被标记过，则输出 i -
如果某个出点 i'被标记过，则输出 i +

代码：

#include<queue>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<iostream>

#define MAXN 500

#define MAXM 150000

#define INF 0x3f3f3f3f

using namespace std;

struct Edge{

	int to[MAXM],cap[MAXM],nxt[MAXM],head[MAXN],ent;

	void Init(){

		ent=2;

		memset(head,0,sizeof(head));

	}

	void Adde(int u,int v,int w){

		to[ent]=v; cap[ent]=w; nxt[ent]=head[u]; head[u]=ent++;

		to[ent]=u; cap[ent]=0; nxt[ent]=head[v]; head[v]=ent++;

	}

	int Next(int i,bool type){

		return type?head[i]:nxt[i];

	}

}E;

int cur[MAXN],d[MAXN],mark[MAXN];

int N,M,S,T;

int idx(int i,int k){

	return i+k*N;

}

bool bfs(){

	queue<int>q;

	memset(d,0,sizeof(d));

	d[S]=1; q.push(S); int u,v;

	while(!q.empty()){

		u=q.front(); q.pop();

		for(int i=E.Next(u,1);i;i=E.Next(i,0)){

			v=E.to[i];

			if(d[v]||!E.cap[i]) continue;

			d[v]=d[u]+1; q.push(v);

		}

	}

	return d[T];

}

int dfs(int u,int reflow){

	if(u==T||!reflow) return reflow;

	int flowout=0,f,v;

	for(int &i=cur[u];i;i=E.Next(i,0)){

		v=E.to[i];

		if(d[v]!=d[u]+1) continue;

		f=dfs(v,min(reflow,E.cap[i]));

		flowout+=f; E.cap[i^1]+=f;

		reflow-=f;	E.cap[i]-=f;

		if(!reflow) break;

	}

	if(!flowout) d[u]=0;

	return flowout;

}

int Dinic(){

	int flow=0;

	while(bfs()){

		memcpy(cur,E.head,sizeof(E.head));

		flow+=dfs(S,INF);

	}

	return flow;

}

void DFS(int u){

	mark[u]=1;

	for(int i=E.Next(u,1);i;i=E.Next(i,0)){

		if(!E.cap[i]||mark[E.to[i]]) continue;

		DFS(E.to[i]);

	}

}

int main()

{

	while(~scanf("%d%d",&N,&M)){

		memset(mark,0,sizeof(mark));

		S=2*N+1; T=2*N+2; E.Init();

		for(int i=1,x;i<=N;i++)

			scanf("%d",&x),E.Adde(idx(i,1),T,x);

		for(int i=1,x;i<=N;i++)

			scanf("%d",&x),E.Adde(S,idx(i,0),x);

		for(int i=1,u,v;i<=M;i++)

			scanf("%d%d",&u,&v),E.Adde(idx(u,0),idx(v,1),INF);

		int ans=Dinic(),num=0;

		printf("%d\n",ans);

		DFS(S);

		for(int i=1;i<=N;i++)

            num+=((!mark[i])+(mark[i+N]));

		printf("%d\n",num);

		for(int i=1;i<=N;i++)  {

            if(!mark[i])printf("%d -\n",i);

            if(mark[i+N])printf("%d +\n",i);

        }

	}

	return 0;

}

巴特西

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