2018ICPC焦作 D-Keiichi Tsuchiya the Drift King /// 几何

题目大意：

https://nanti.jisuanke.com/t/34142

有一个弯道抽象成圆的一部分车子抽象成矩形

漂移过程中矩形上边会与圆的圆心在同一条直线上

以右上点贴着弯道边缘进行漂移

看不懂题意导致几何题没能做出来我这个替补选手的临时补位真是愧对队友

所幸是模拟赛英语渣的痛希望四级放过我

车子漂移时实际上最远点会画出一个圆如上红圆

那么当角度为如上a角时轨道宽度此时必须最大

而角度大于a角时轨道宽度同样必须为最大根据勾股定理此时 maxw=sqrt( (a+r)*(a+r)+b*b ) - r

所以此时还需要解决角度小于a时的情况如上橙色矩形

此时w可小于最大发现其最远点与等于a角时的最远点实际上在红圆上形成了一个圆心角 thi

那么就可以计算出thi对应的弦的长度L 而弦与直轨道的夹角ang也是可求的

所以可以得到w的减小值为L*sin(ang) 所以此时 w=maxw-L*sin(ang)

PS: 代码中的角度名与上述讲解并不一一对应

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const double PI=acos(-1.0);

const double eps=1e-;

int dcmp(double x) {

    if(abs(x)<eps) return ;

    else return x> ? :-;

}

int main()

{

    int t; scanf("%d",&t);

    while(t--) {

        int a,b,r,d; scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&r,&d);

        double maxr=sqrt((a+r)*(a+r)+b*b);

        double thi=acos((a+r)*1.0/maxr);

        double arf=d*1.0/180.0*PI;

        if(dcmp(arf-thi)>=) printf("%.12f\n",maxr-1.0*r);

        else {

            double ang=thi-arf;

            double ang1=(PI-ang)/2.0;

            double L=cos(ang1)*maxr*2.0;

            double ang2=PI/2.0-ang1;

            double bye=sin(ang2)*L;

            printf("%.12f\n",maxr-1.0*r-bye);

        }

    }

    return ;

}

巴特西

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