[洛谷P5367]【模板】康托展开
2024-10-21 13:00:33
题目大意:给定一个$n$的排列,求它在$n$的全排列中的名次
题解:康托展开,对于一个全排列,第$i$为有$n+1-i$种选择,用变进制数表示,这一位就是$n+1-i$进制。记排列中第$[1,i)$中比第$i$位小的数个数位$a$,变进制数中第$i$位的数为$i-a-1$。可以用树状数组维护
卡点:无
C++ Code:
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define maxn 1000010
#define mul(a, b) (static_cast<long long> (a) * (b) % mod)
const int mod = 998244353; inline void reduce(int &x) { x += x >> 31 & mod; }
int fac[maxn], ans = 1, n; namespace BIT {
int V[maxn], res;
inline void add(int p) { for (; p <= n; p += p & -p) ++V[p]; }
inline int query(int p) { for (res = 0; p; p &= p - 1) res += V[p]; return res; }
} int main() {
std::ios::sync_with_stdio(false), std::cin.tie(0), std::cout.tie(0);
std::cin >> n;
fac[0] = 1;
for (int i = 1; i <= n; ++i) fac[i] = mul(fac[i - 1], i);
for (int i = 1, x; i <= n; ++i) {
std::cin >> x;
reduce(ans += mul(x - BIT::query(x) - 1, fac[n - i]) - mod);
BIT::add(x);
}
std::cout << ans << '\n';
return 0;
}
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