数学建模python matlab 编程(随机游走问题)

(1). 随机游走问题。在-10到10的一维线段上，质点以1/5的概率用左运动1单位，以2/5的概率停止不动，以2/5的概率向右运动2单位，且碰到-10时向右运动3单位，碰到10时向左运动4单位。请画出它的轨迹。

我原来的代码matlab：

s=0;

now=0;

for i=1:400

    x=unifrnd(0,1);

    if x<=0.2

        if now-1 <= -10

            now=now-1+3;

        else

            now=now-1;

        end

    elseif x>0.6

        if now+1 >= 10

            now =now+1-3;

        else

            now=now+1;

        end

    end

    s = [s now];

end

s

plot(s)

xlabel('时间')

ylabel('位置')

老师的代码：

Ctrl+R 注释

Ctrl+T 取消注释

…… 换行不影响代码完整性

F5运行

clear

s(1)=0;t=300

for n=1:t

    a=rand(1);

    s(n+1)=(s(n)-1).*(a<1/5)+s(n).*(a<3/5&a>1/5)+......

    (s(n)+2).*(a>3/5)

    s(n+1)=-7.*(s(n+1)<=-10)+6.*(s(n+1)>=10)+s(n+1).*(s(n+1)<10&s(n+1)>-10);

    end

plot(s,'O')

插入图例，标签，标题等

python代码：

import random

import matplotlib.pyplot as plt

s=[0]

for i in range(400):

    a = random.random()

    s.append((s[-1]-1)*(a<1/5)+s[-1]*(a<3/5 and a>1/5)+(s[-1]+2)*(a>3/5))

    s[-1]=-7*(s[-1]<=-10)+6*(s[-1]>=10)+s[-1]*(s[-1]<10 and s[-1]>-10);

#plt.plot(s)    

fig = plt.figure()

ax = fig.add_subplot(1,1,1)

x = range(len(s))

#plt.scatter(y,s, marker='o')

ax.scatter(x,s,color='', marker='o', edgecolors='g',label='点的位置') #颜色为空，设置为空

#解决中文显示问题

plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei']

plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False

# 设置标题

ax.set_title('随机游走问题')

# 设置横坐标名称

ax.set_xlabel('时间')

# 设置纵坐标名称

ax.set_ylabel('位置')

# 添加图例

#ax.legend(loc="upper left")

ax.legend(loc="") #自动选择一个空的位置

fig.show()

(2)考虑二维空间的布朗运动。

画图时加上横坐标和纵坐标说明，且考虑如何将图片插入到word文档中去。

考虑如何将图片中加上一横线和一纵线。

我的python代码：

import random

import matplotlib.pyplot as plt

from mpl_toolkits.mplot3d.axes3d import Axes3D

s=[0]

sy=[0]

for i in range(400):

    x = random.random()

    if x<=0.2:

        if s[-1]-1 <= -10:

            s.append(s[-1]-1+3)

        else:

            s.append(s[-1]-1)

    elif x>0.2 and x<=0.6:

        s.append(s[-1])

    elif x>0.6:

        if s[-1]+1 >= 10:

            s.append(s[-1]+1-3)

        else:

            s.append(s[-1]+1)

    x = random.random()

    if x<=0.2:

        if sy[-1]-1 <= -10:

            sy.append(sy[-1]-1+3)

        else:

            sy.append(sy[-1]-1)

    elif x>0.2 and x<=0.6:

        sy.append(sy[-1])

    elif x>0.6:

        if sy[-1]+1 >= 10:

            sy.append(sy[-1]+1-3)

        else:

            sy.append(sy[-1]+1)

fig = plt.figure()

ax = fig.add_subplot(1,2,1)

ax.plot(s)

ax.set_ylabel('时间',color='r')

ax.set_xlabel('位置',color='c')

ay = fig.add_subplot(1,2,2)

ay.plot(sy)

ay.set_ylabel('时间',color='r')

ay.set_xlabel('位置',color='c')

fig.show()

# 此处fig是二维

fig = plt.figure()

# 将二维转化为三维

axes3d = Axes3D(fig)

# axes3d.scatter3D(x,y,z)

# 效果相同

z=range(401)

axes3d.plot(s,sy,z)

我的matlab代码：

clear

s(1)=0;t=500

y(1)=0;

for n=1:t

    a=rand(1);

    s(n+1)=(s(n)-1).*(a<1/5)+s(n).*(a<3/5&a>1/5)+(s(n)+2).*(a>3/5)

    s(n+1)=-7.*(s(n+1)<=-10)+6.*(s(n+1)>=10)+s(n+1).*(s(n+1)<10&s(n+1)>-10);

    a=rand(1);

    y(n+1)=(y(n)-1).*(a<1/5)+y(n).*(a<3/5&a>1/5)+(y(n)+2).*(a>3/5)

    y(n+1)=-7.*(y(n+1)<=-10)+6.*(y(n+1)>=10)+y(n+1).*(y(n+1)<10&y(n+1)>-10);

end

plot(s,y,'O')

巴特西

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