动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。 
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述： 
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。 
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。 
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。 
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话； 
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话； 
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。 
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。 

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。 
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。 
若D=1，则表示X和Y是同类。 
若D=2，则表示X吃Y。

只有一个整数，表示假话的数目。

100 7

1 101 1

2 1 2

2 2 3

2 3 3

1 1 3

2 3 1

1 5 5

3

解题分析：
带权并查集经典习题，每个点需要维护它与父节点之间的关系，rnk为0代表同类，为1代表它吃父节点，为2代表父节点吃它，对于每次增加的关系，如果根节点相同，则直接判断是否冲突，如果不同，则将两个动物之间新的关系连接，并且更新所维护的值即可。

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <algorithm>

using namespace std;

const int M = 5e4+;

int n,k;

int father[M],rnk[M];

//rnk[]表示,0同类 1吃父节点 2被父节点吃

void init(){

    for(int i=;i<=n;i++){

        father[i]=i;

        rnk[i]=;

    }

}

int find(int x){

    if(father[x]==x)return x;

    int tmp=father[x];

    father[x]=find(father[x]);

    rnk[x]=(rnk[x]+rnk[tmp]+)%;

    return father[x];

}

int Union(int typ,int x,int y){

    int f1=find(x),f2=find(y);

    if(f1==f2){     //对于根节点相同的，直接判断是否冲突

        if((rnk[x]-rnk[y]+)%==typ-)return ;

        return ;

    }

    father[f1]=f2;     //以被吃的动物为根

    rnk[f1]=(-rnk[x]+rnk[y]+typ-+)%;   //利用矢量运算，得到rnk[f1]的值

    return ;

}

int main(){

    scanf("%d%d",&n,&k);

    init();

    int ans=;

    while(k--){

        int typ,x,y;

        scanf("%d%d%d",&typ,&x,&y);

        if(x>n||y>n)ans++;

        else if(typ==&&x==y)ans++;

        else ans+=Union(typ,x,y);

    }

    printf("%d\n",ans);

    return ;

}

2018-10-04