P2024 [NOI2001]食物链(种类并查集)
2024-09-03 00:34:55
题目链接:
https://www.luogu.org/problemnew/show/P2024
题目描述
动物王国中有三类动物 A,B,C,这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A 吃 B,B
吃 C,C 吃 A。
现有 N 个动物,以 1 - N 编号。每个动物都是 A,B,C 中的一种,但是我们并不知道
它到底是哪一种。
有人用两种说法对这 N 个动物所构成的食物链关系进行描述:
第一种说法是“1 X Y”,表示 X 和 Y 是同类。
第二种说法是“2 X Y”,表示 X 吃 Y 。
此人对 N 个动物,用上述两种说法,一句接一句地说出 K 句话,这 K 句话有的是真
的,有的是假的。当一句话满足下列三条之一时,这句话就是假话,否则就是真话。
• 当前的话与前面的某些真的话冲突,就是假话
• 当前的话中 X 或 Y 比 N 大,就是假话
• 当前的话表示 X 吃 X,就是假话
你的任务是根据给定的 N 和 K 句话,输出假话的总数。
输入输出格式
输入格式:
从 eat.in 中输入数据
第一行两个整数,N,K,表示有 N 个动物,K 句话。
第二行开始每行一句话(按照题目要求,见样例)
输出格式:
输出到 eat.out 中
一行,一个整数,表示假话的总数。
输入输出样例
输入样例#1:
100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5
输出样例#1:
3
解题思路:
并查集的运用。
对于并查集标记数组开三倍空间,分别表示当前动物本身,猎物,天敌(猎物的猎物)。
如果说法前面以“1”开头,则说明两者可能是同类,这时候查询a的猎物和b是否同类,a的天敌是否与b同类,如果均不满足说明两者确实是同类的,这时候合并a和b,同时合并a的猎物与b的猎物,合并a的天敌与b的天敌。
说法以"2"开头同理。
统计产生矛盾的语句即可。
#include <iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int num=0;
int f[50005*3];
int findroot(int x){
if(f[x]==x) return x;
return f[x]=findroot(f[x]);
}
void merge(int x,int y){
int a=findroot(x),b=findroot(y);
if(a!=b) f[a]=b;
}
//int bk1[50005],bk2[50005]; int main(int argc, char** argv) { int n,k;
scanf("%d %d",&n,&k);
for(int i=1;i<=n*3;i++) f[i]=i;//本身,猎物,天敌 for(int i=0;i<k;i++){
int s,a,b;scanf("%d %d %d",&s,&a,&b);
if(a>n||b>n) {num++;continue;}
if(s==1){
if(findroot(a+n)==findroot(b)||findroot(a+2*n)==findroot(b)){num++;continue;}//不是同类
merge(a,b);merge(a+n,b+n);merge(a+2*n,b+2*n);
}
else if(s==2){
if(a==b){num++;continue;}
if(findroot(a)==findroot(b)||findroot(a+2*n)==findroot(b)){num++;continue;}//不是猎物关系
merge(a+n,b);merge(a+2*n,b+n);merge(a,b+2*n);
}
}
printf("%d\n",num);
return 0;
}
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