正题

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P6113

题目大意

给出一张无向图，求最大匹配。

\(1\leq n\leq 10^3,1\leq m\leq 5\times 10^4\)

解题思路

带花树的模板，我也不会讲/kel

所以看下面两篇大佬的博客吧

yyb-带花树算法学习笔记

 Bill Yang-带花树学习笔记

时间复杂度好像是\(O(n^3)\)的

code

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<queue>

using namespace std;

const int N=1010,M=3e5+10;

struct node{

	int to,next;

}a[M];

int n,m,tot,tk,ans,ls[N],dfn[N];

int fa[N],pre[N],tag[N],match[N];

queue<int> q;

void addl(int x,int y){

	a[++tot].to=y;

	a[tot].next=ls[x];

	ls[x]=tot;return;

}

int find(int x)

{return (fa[x]==x)?x:(fa[x]=find(fa[x]));}

int LCA(int x,int y){

	++tk;x=find(x);y=find(y);

	while(dfn[x]!=tk){

		dfn[x]=tk;

		x=find(pre[match[x]]);

		if(y)swap(x,y);

	}

	return x;

}

void Blossom(int x,int y,int lca){

	while(find(x)!=lca){

		pre[x]=y;y=match[x];

		if(tag[y]==2){tag[y]=1;q.push(y);}

		fa[x]=fa[y]=lca;x=pre[y];

	}

	return;

}

int Aug(int s){

	memset(tag,0,sizeof(tag));

	memset(pre,0,sizeof(pre));

	for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;

	while(!q.empty())q.pop();

	q.push(s);tag[s]=1;

	while(!q.empty()){

		int x=q.front();q.pop();

		for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){

			int y=a[i].to;

			if(!tag[y]){

				tag[y]=2;pre[y]=x;

				if(!match[y]){

					for(int u=y,lst;u;u=lst)

						lst=match[pre[u]],match[u]=pre[u],match[pre[u]]=u;

					return 1;

				}

				tag[match[y]]=1;q.push(match[y]);

			}

			else if(tag[y]==1&&find(y)!=find(x)){

				int lca=LCA(x,y);

				Blossom(x,y,lca);

				Blossom(y,x,lca);

			}

		}

	}

	return 0;

}

int main()

{

	scanf("%d%d",&n,&m);

	for(int i=1;i<=m;i++){

		int x,y;

		scanf("%d%d",&x,&y);

		addl(x,y);addl(y,x);

	}

	for(int i=1;i<=n;i++)

		if(!match[i])ans+=Aug(i);

	printf("%d\n",ans);

	for(int i=1;i<=n;i++)

		printf("%d ",match[i]);

	return 0;

}

巴特西

P6113-[模板]一般图最大匹配【带花树】

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