正题

题目连接:http://www.51nod.com/Challenge/Problem.html#problemId=1676

题目大意

给出两张\(n\)个点\(m\)条边的无向图，求这两张图是否同构。

\(1\leq n\leq 200,1\leq m\leq 4000,1\leq T\leq 20\)

解题思路

方法应该有挺多的，反正大概就是要找到这张图的与编号无关的信息。

这里用的是路径数量，对于\(i\in[1,n]\)我们求出每个点出发长度为\(i\)的路径数量，然后排序比较就好了。

应该找不到反例，找个比较奇怪的质数应该就卡不掉了。

时间复杂度\(O(Tnm)\)

code

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#define ll long long

using namespace std;

const ll N=4100,P=1145141;

ll n,m,T,ans,x[N],y[N],a[N],b[N],X[N],Y[N],f[2][N],g[2][N];

signed main()

{

	scanf("%lld",&T);

	while(T--){

		scanf("%lld%lld",&n,&m);ans=1;

		for(ll i=1;i<=m;i++)scanf("%lld%lld",&x[i],&y[i]);

		for(ll i=1;i<=m;i++)scanf("%lld%lld",&X[i],&Y[i]);

		for(ll i=1;i<=n;i++)f[0][i]=g[0][i]=1;

		for(ll i=1;i<=n;i++){

			for(ll j=1;j<=n;j++)

				f[i&1][j]=f[~i&1][j],g[i&1][j]=g[~i&1][j];

			for(ll j=1;j<=m;j++){

				(f[i&1][x[j]]+=f[~i&1][y[j]])%=P;

				(f[i&1][y[j]]+=f[~i&1][x[j]])%=P;

				(g[i&1][X[j]]+=g[~i&1][Y[j]])%=P;

				(g[i&1][Y[j]]+=g[~i&1][X[j]])%=P;

			}

			for(ll j=1;j<=n;j++)

				a[j]=f[i&1][j],b[j]=g[i&1][j];

			sort(a+1,a+1+n);sort(b+1,b+1+n);

			for(ll j=1;j<=n;j++)

				if(a[j]!=b[j]){ans=0;break;}

			if(!ans)break;

		}

		if(ans)puts("YES");

		else puts("NO");

	}

	return 0;

}

巴特西

51nod1676-无向图同构【乱搞】

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