[Luogu P1462] 通往奥格瑞玛的道路 (二分答案+最短路径)
2024-09-07 23:50:18
题面
传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1462
Solution
这道题如果去除掉经过城市的收费.那么就是裸的最短路
但是题目要求经过城市中最多的一次性收费的最小值,也就是说让经过的最大值尽可能小
那我们可以考虑二分这个最大值
一切收费大于我们二分的值的城市统统不走
在最短路那里改一下就好了
然后就OjbK了
时间复杂度 O(n*logn*log b)
Code
//Luogu P1462 通往奥格瑞玛的道路
//May,27th,2018
//最短路+二分答案
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
long long read()
{
long long x=0,f=1; char c=getchar();
while(!isdigit(c)){if(c=='-') f=-1;c=getchar();}
while(isdigit(c)){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
return x*f;
}
const int N=10000+100;
const int V_MAX=1000000000;
struct road
{
int to,dis;
friend bool operator < (road A,road B)
{
return A.dis > B.dis;
}
};
vector <road> e[N];
priority_queue <road,vector<road> > dl;
int dis[N],vis[N],n,m,b,v[N];
void dj(int lim)
{
while(dl.empty()==false) dl.pop();
memset(dis,0x3f,sizeof dis);
memset(vis,0,sizeof vis);
if(v[1]>lim) return;
road now;
now.to=1,now.dis=0,dis[1]=0;
dl.push(now);
while(dl.empty()==false)
{
now=dl.top();
dl.pop();
if(vis[now.to]==true) continue;
vis[now.to]=true;
for(int i=0;i<int(e[now.to].size());i++)
if(dis[e[now.to][i].to] > now.dis+e[now.to][i].dis and v[e[now.to][i].to]<=lim)
{
dis[e[now.to][i].to]=now.dis+e[now.to][i].dis;
road temp;
temp.to=e[now.to][i].to,temp.dis=dis[e[now.to][i].to];
dl.push(temp);
}
}
}
int main()
{
n=read(),m=read(),b=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
e[i].reserve(4);
v[i]=read();
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int a=read(),b=read(),c=read();
road temp;
temp.dis=c,temp.to=b;
e[a].push_back(temp);
temp.to=a;
e[b].push_back(temp);
} int L=0,R=V_MAX,ans=0x3f3f3f3f;
while(L<=R)
{
int mid=(L+R)/2;
dj(mid);
if(dis[n]<=b)
{
ans=min(ans,mid);
R=mid-1;
}
else
L=mid+1;
} if(ans!=0x3f3f3f3f)
printf("%d",ans);
else
printf("AFK");
return 0;
}
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