有抱负的罗伊·劫匪已经看过很多美国电影，他知道坏人通常会被抓住，经常是因为他们太贪心了。他决定在银行抢劫案中工作一段时间，然后退休后到一所大学从事一份舒适的工作。

题目：

罗伊去几个银行偷盗，他既想多投点钱，又想尽量不被抓到。已知各个银行的金钱数和被抓的概率，以及罗伊能容忍的最大被抓概率。求他最多能偷到多少钱？

思路：

背包问题

• 原先想的是把概率当做背包，在这个范围内最多能抢多少钱。
  但是问题出在概率这里，一是因为概率是浮点数，用作背包必须扩大10^n倍来用。二是最大不被抓概率不是简单的累加。二是p = (1-p1)(1-p2)(1-p3) 其中p为最大不被抓概率，p1，p2，p3为各个银行被抓概率。

可行性上行不通

• 第二次想到把银行的钱当做背包，把概率当做价值，总容量为所有银行的总钱数，求不超过被抓
  概率的情况下，最大的背包容量是多少
  dp[j] = max(dp[j],dp[j-Bag[i].v]*(1-Bag[i].p))(dp[j]表示在被抢概率j之下能抢的钱);

  代码

#include<stdio.h>

#include<string.h>

#include<algorithm>

using namespace std;

struct bag

{

    int v;

    double p;

}Bag[10010];

double dp[10010];

int main()

{

    int T,N;

    double p;

    scanf("%d",&T);

    while(T--)

    {

        scanf("%lf %d",&p,&N);

        int sum = 0;

        for(int i = 0; i < N; i++)

        {

            scanf("%d%lf",&Bag[i].v,&Bag[i].p);

            sum += Bag[i].v;

        }

        memset(dp,0,sizeof(dp));

        dp[0] = 1;

        for(int i = 0; i < N; i++)

        {

            for(int j = sum; j >= Bag[i].v; j--)

            {

                dp[j] = max(dp[j],dp[j-Bag[i].v]*(1-Bag[i].p));

            }

        }

        for(int i = sum; i >= 0; i--)

        {

            if(dp[i] > 1-p)

            {

                printf("%d\n",i);

                break;

            }

        }

    }

    return 0;

}