2018.07.25 bzoj2125: 最短路（圆方树+倍增）

传送门

人生的第一道仙人掌。

这道题求是仙人掌上的最短路。

先建出圆方树，然后用倍增跑最短路，当lca" role="presentation" style="position: relative;">lcalca是圆点和方点时分类讨论答案即可。

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
#define N 20005
using namespace std;
inline int read(){
    int ans=0;
    char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch))ch=getchar();
    while(isdigit(ch))ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(ch^48),ch=getchar();
    return ans;
}
inline void write(int x){
    if(x>9)write(x/10);
    putchar((x%10)^48);
}
int n,m,q,dis[N],bel[N],fa[N][20],d[N],cir[N],dep[N];
struct Node{int v,w,next;}e[N<<1];
bool vis[N];
int first[N],cnt=0;
inline void add(int u,int v,int w){e[++cnt].v=v,e[cnt].next=first[u],e[cnt].w=w,first[u]=cnt;}
inline void spfa(){
    queue<int>q;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(dis,0x7f,sizeof(dis));
    vis[1]=1,dis[1]=0,q.push(1);
    while(!q.empty()){
        int x=q.front();
        q.pop();
        vis[x]=0;
        for(int i=first[x];i;i=e[i].next){
            int v=e[i].v;
            if(dis[v]>dis[x]+e[i].w){
                dis[v]=dis[x]+e[i].w;
                if(!vis[v])vis[v]=true,q.push(v);
            }
        }
    }
}
inline void tarjan(int p,int pa){
    fa[p][0]=pa,vis[p]=true;
    for(int i=first[p];i;i=e[i].next){
        int v=e[i].v;
        if(v==pa||bel[v])continue;
        if(!vis[v])d[v]=d[p]+e[i].w,tarjan(v,p);
        else{
            ++cnt;
            for(int j=p,tmp;j!=v;j=tmp){
                tmp=fa[j][0];
                fa[j][0]=v;
                bel[j]=cnt;
            }
            cir[cnt]=d[p]-d[v]+e[i].w;
        }
    }
}
inline void dfs(int p,int pa){
    dep[p]=dep[pa]+1;
    for(int i=1;i<=19;++i)fa[p][i]=fa[fa[p][i-1]][i-1];
    for(int i=first[p];i;i=e[i].next)if(e[i].v!=pa)dfs(e[i].v,p);
}
inline void swap(int&x,int&y){x^=y,y^=x,x^=y;}
inline int query(int x,int y){
    int u=x,v=y;
    if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);
    for(int i=19;~i;--i)if(dep[fa[x][i]]>=dep[y])x=fa[x][i];
    if(x!=y)for(int i=19;~i;--i)if(fa[x][i]!=fa[y][i])x=fa[x][i],y=fa[y][i];
    if(x!=y&&bel[x]==bel[y]&&bel[x])return dis[u]+dis[v]-dis[x]-dis[y]+min(abs(d[x]-d[y]),cir[bel[x]]-abs(d[x]-d[y]));
    else{
        if(x!=y)x=fa[x][0],y=fa[y][0];
        return dis[u]+dis[v]-2*dis[x];
    }
}
int main(){
    n=read(),m=read(),q=read();
    for(int i=1;i<=m;++i){
        int u=read(),v=read(),w=read();
        add(u,v,w),add(v,u,w);
    }
    spfa();
    cnt=0,memset(vis,false,sizeof(vis)),tarjan(1,0);
    cnt=0,memset(first,0,sizeof(first));
    for(int i=1;i<=n;++i)add(i,fa[i][0],0),add(fa[i][0],i,0);
    dfs(1,0);
    while(q--){
        int u=read(),v=read();
        cout<<query(u,v)<<'\n';
    }
    return 0;
}

巴特西

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