题目背景

四川2008NOI省选

题目描述

斜堆(skew heap)是一种常用的数据结构。它也是二叉树，且满足与二叉堆相

同的堆性质：每个非根结点的值都比它父亲大。因此在整棵斜堆中，根的值最小。

但斜堆不必是平衡的，每个结点的左右儿子的大小关系也没有任何规定。在本题

中，斜堆中各个元素的值均不相同。

在斜堆 H 中插入新元素X 的过程是递归进行的：当H 为空或者X 小于H

的根结点时X 变为新的树根，而原来的树根（如果有的话）变为X 的左儿子。

当X 大于H 的根结点时，H 根结点的两棵子树交换，而X（递归）插入到交换

后的左子树中。

给出一棵斜堆，包含值为0~n的结点各一次。求一个结点序列，使得该斜堆

可以通过在空树中依次插入这些结点得到。如果答案不惟一，输出字典序最小的

解。输入保证有解。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含一个整数n。第二行包含n个整数d1, d2, ... , dn， di<100表示i

是di的左儿子，di>=100 表示i 是di-100 的右儿子。显然0 总是根，所以输入中

不含d0。

输出格式：

仅一行，包含n+1整数，即字典序最小的插入序列。

输入输出样例

6

100 0 101 102 1 2

0 1 2 3 4 5 6

6

100 0 2 102 4 104

4 6 5 2 0 1 3

7

0 100 1 102 2 3 5

2 5 0 3 4 6 7 1

说明

2 <= n <= 50

/*Code by 520 -- 8.28*/

#include<bits/stdc++.h>

#define il inline

#define ll long long

#define RE register

#define For(i,a,b) for(RE int (i)=(a);(i)<=(b);(i)++)

#define Bor(i,a,b) for(RE int (i)=(b);(i)>=(a);(i)--)

using namespace std;

const int N=;

int n,rt,fa[N],ls[N],rs[N],ans[N],cnt;

il void pre(){

    memset(fa,-,sizeof(fa)),

    memset(ls,-,sizeof(ls)),

    memset(rs,-,sizeof(rs));

}

il void init(){

    int x=rt;

    while(rs[x]!=-) x=ls[x];

    int t=ls[x];

    if(t!=-&&ls[t]==-&&rs[t]==-) x=t;

    ans[++cnt]=x;

    if(x==rt) rt=ls[x];

    int f=fa[x];

    if(f!=-) ls[f]=ls[x],fa[ls[f]]=f;

    while(f!=-) swap(ls[f],rs[f]),f=fa[f];

}

int main(){

    pre();

    scanf("%d",&n);

    For(i,,n) {

        RE int x;scanf("%d",&x);

        if(x<) ls[x]=i,fa[i]=x;

        else rs[x-]=i,fa[i]=x-;

    }

    For(i,,n) init();

    while(cnt) printf("%d ",ans[cnt--]);

    return ;

}