[TJOI2013]单词 AC自动机

题面：

洛谷

题解：

　　很久之前做的题了，只不过之前一直90.。。。最近才发现是哪里写错了。

　　我们对字符集建AC自动机。

　　首先考虑一个暴力的做法，把文章当做一个长串，直接在自动机上跳，但是我们会发现，这样的复杂度可能退化到$n^2$.

　　因为对于一个类似于aaaaaaaaaaaaaaaa这样的串而言，一个点的fail总是指向它的父亲，因此如果我们每次都暴力向上跳fail复杂度就不对了。

　　观察到每遍历到一个节点，其实质就是给这个点到root的这条链上的每个点都+1，因此我们目标只是在fail树上对每个点都求出子树和。

　　如果我们知道了所有标记的位置，显然可以建树统计一下。

　　当然，也有更方便的写法，因为一个点的编号肯定比它的fail的编号大。表现在fail树上就是父亲编号比儿子小。

　　所以我们从大到小枚举编号，把当前枚举到的节点的权值加给父亲即可。

　　为什么这样是对的？

　　　　因为我们可以看做是儿子先把代价给父亲，在让父亲把它的代价和它儿子的代价一起向上传。

　　其实对于这道题而言，还有更方便的写法，你甚至不需要建匹配串。因为文章就是由给定字符集组成的，因此我们一定会遍历自动机上的每一个节点，所以与其再遍历一遍，再把每个节点权值+1，不如在建自动机的时候就直接加。

 #include<bits/stdc++.h>

 using namespace std;

 #define R register int

 #define maxn 2500500

 int n,ans[maxn],go[maxn],num;//num标记是第一个单词,便于处理单词重复的情况

 int q[maxn],head,tail,tot;//从第一位开始存文本串

 char s[maxn];

 struct ACtree

 {

     int fail[maxn], c[maxn][];

     //由于是统计单词在文章中的出现次数，相同单词只算一次，所以val最大只能为1

     void add()//标记是第一个单词

     {

         int now=,len=strlen(s);

         for(R i=;i<len;i++)

         {

             int v=s[i]-'a';

             if(!c[now][v]) c[now][v]=++tot;

             now=c[now][v], ++ ans[now];//因为之后再遍历也是直接遍历整个树，所以直接在这里加

         }

        // if(!val[now])val[now]++;//这样val就没用了

         go[num]=now;//记录下每个单词的结尾部分，以防遇到重复只输出一个

     } 

     void build()

     {

         R now;

         for(R i=; i< ;i++)

             if(c[][i]) q[++tail]=c[][i];//既然fail一开始都为0，那就不用额外初始化了

         while(head<tail)

         {

             now=q[++head];

             for(R i=;i<;i++)

                 if(c[now][i]) fail[c[now][i]]=c[fail[now]][i],q[++tail]=c[now][i];

                 else c[now][i]=c[fail[now]][i];//建立虚拟节点

         }

         for(R i = tail; i; i --) ans[fail[q[i]]] += ans[q[i]];

         for(R i = ; i <= n; i ++) printf("%d\n", ans[go[i]]);

     }

 }AC;

 void pre()

 {

     scanf("%d",&n);

     for(num=; num<=n ;num++)

         scanf("%s",s), AC.add();

 }

 int main()

 {

 //    freopen("in.in","r",stdin);

     pre();

     AC.build();

 //    fclose(stdin);

     return ;

 }

巴特西

[TJOI2013]单词 AC自动机

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