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Applese 的毒气炸弹
时间限制:C/C++ 2秒,其他语言4秒
空间限制:C/C++ 262144K,其他语言524288K
64bit IO Format: %lld

题目描述

众所周知,Applese 是个很强的选手,它的化学一定很好。

今天他又AK了一套题觉得很无聊,于是想做个毒气炸弹玩。

毒气炸弹需要 k 种不同类型元素构成,Applese一共有 n 瓶含有这些元素的试剂。

已知元素混合遵循 m 条规律,每一条规律都可以用 "x y c" 描述。

表示将第 x 瓶试剂混入第 y 瓶试剂或者把第 y 瓶试剂混入第 x 瓶试剂,需要消耗 c 的脑力。

特别地,除了这 m 条规律外,Applese 可以将任意两瓶相同元素的试剂混合,且不需要消耗脑力。

Applese 想要配出毒气炸弹,就需要使 S 中含有 1∼k1∼k 这 k 种元素。它想知道自己最少花费多少脑力可以把毒气炸弹做出来。

输入描述:

第一行为三个整数 n, m, k 表示 Applese 拥有的试剂的数量,混合规律的数量和所需的元素种类数。
第二行为 n 个整数 a1,a2,…,ana1,a2,…,an,分别表示每一瓶试剂的元素类型。
接下来m行,每行三个整数 x, y, c,含义如题目描述中所述。不保证 x, y的试剂种类不同。

输出描述:

输出一个正整数表示最小的耗费脑力。特别地,如果无法合成出毒气炸弹,输出 "-1"。
示例1

输入

复制

6 8 2
1 1 1 2 2 2
1 2 1
2 3 2
1 3 3
3 4 6
4 5 1
4 6 3
5 6 2
1 6 2

输出

复制

2

备注:

1≤n,k,m≤1051≤n,k,m≤105
1≤x,y≤n,x≠y1≤x,y≤n,x≠y
1≤c≤109 思路:
看成一张图,就是把同类元素的试剂当作一个点之后,求这个图的最小生成树。
然后用你最喜欢的求MST的算法求解就好。注意判不连通的情况。 细节见代码
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#define rt return
#define sz(a) int(a.size())
#define all(a) a.begin(), a.end()
#define rep(i,x,n) for(int i=x;i<n;i++)
#define repd(i,x,n) for(int i=x;i<=n;i++)
#define pii pair<int,int>
#define pll pair<long long ,long long>
#define gbtb ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0)
#define MS0(X) memset((X), 0, sizeof((X)))
#define MSC0(X) memset((X), '\0', sizeof((X)))
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define eps 1e-6
#define gg(x) getInt(&x)
#define db(x) cout<<"== [ "<<x<<" ] =="<<endl;
using namespace std;
typedef long long ll;
ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;}
ll lcm(ll a,ll b){return a/gcd(a,b)*b;}
ll powmod(ll a,ll b,ll MOD){ll ans=;while(b){if(b%)ans=ans*a%MOD;a=a*a%MOD;b/=;}return ans;}
inline void getInt(int* p);
const int maxn=;
const int inf=0x3f3f3f3f;
/*** TEMPLATE CODE * * STARTS HERE ***/
struct Edge
{
int f,t,w;
Edge(){}
Edge(int ff,int tt,int ww)
{
f=ff;
t=tt;
w=ww;
}
};
std::vector<Edge> edge;
bool cmp(Edge a,Edge b)
{
return a.w<b.w;
}
// 并查集部分
int fa[maxn];
int findpar(int x)
{
if(fa[x]==x)
return x;
else
return fa[x]=findpar(fa[x]);
}
void initufs(int n)
{
repd(i,,n)
{
fa[i]=i;
}
}
int n,m,k; //
int a[maxn];
ll Kruskal()
{
ll res=0ll;
initufs(n);
int cnt=;// 记录了MST加入了几个节点
for(int i=;i<edge.size();i++)
{
int u=findpar(edge[i].f);
int v=findpar(edge[i].t);
if(u==v)
continue;
fa[u]=v; // merge
res+=edge[i].w;
cnt++;
if(cnt==k-) // 已经加满了树
break;
}
if(cnt!=k-)
return -;
else
return res;
}
int main()
{
scanf("%d %d %d",&n,&m,&k);
repd(i,,n)
{
scanf("%d",&a[i]);
}
int u,v,w;
repd(i,,m)
{
scanf("%d %d %d",&u,&v,&w);
u=a[u];v=a[v];
if(u==v)
continue;
if(u>=&&u<=k&&v>=&&v<=k)
{
edge.push_back(Edge(u,v,w));
} }
sort(edge.begin(),edge.end(),cmp);
ll res=Kruskal();
printf("%lld\n",res );
return ;
} inline void getInt(int* p) {
char ch;
do {
ch = getchar();
} while (ch == ' ' || ch == '\n');
if (ch == '-') {
*p = -(getchar() - '');
while ((ch = getchar()) >= '' && ch <= '') {
*p = *p * - ch + '';
}
}
else {
*p = ch - '';
while ((ch = getchar()) >= '' && ch <= '') {
*p = *p * + ch - '';
}
}
}
 

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