43.Kruskal算法

public class KruskalCase {

   private int edgeNum; //边的个数

   private char[] vertexs; //顶点数组

   private int[][] matrix; //邻接矩阵

   //使用 INF 表示两个顶点不能连通

   private static final int INF = Integer.MAX_VALUE;

   public static void main(String[] args) {

      char[] vertexs = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G'};

      //克鲁斯卡尔算法的邻接矩阵

         int matrix[][] = {

         /*A*//*B*//*C*//*D*//*E*//*F*//*G*/

   /*A*/ {   0,  12, INF, INF, INF,  16,  14},

   /*B*/ {  12,   0,  10, INF, INF,   7, INF},

   /*C*/ { INF,  10,   0,   3,   5,   6, INF},

   /*D*/ { INF, INF,   3,   0,   4, INF, INF},

   /*E*/ { INF, INF,   5,   4,   0,   2,   8},

   /*F*/ {  16,   7,   6, INF,   2,   0,   9},

   /*G*/ {  14, INF, INF, INF,   8,   9,   0}};

         //大家可以在去测试其它的邻接矩阵，结果都可以得到最小生成树.

         //创建KruskalCase 对象实例

         KruskalCase kruskalCase = new KruskalCase(vertexs, matrix);

         //输出构建的

         kruskalCase.print();

         kruskalCase.kruskal();

   }

   //构造器

   public KruskalCase(char[] vertexs, int[][] matrix) {

      //初始化顶点数和边的个数

      int vlen = vertexs.length;

      //初始化顶点, 复制拷贝的方式

      this.vertexs = new char[vlen];

      for(int i = 0; i < vertexs.length; i++) {

         this.vertexs[i] = vertexs[i];

      }

      //初始化边, 使用的是复制拷贝的方式

      this.matrix = new int[vlen][vlen];

      for(int i = 0; i < vlen; i++) {

         for(int j= 0; j < vlen; j++) {

            this.matrix[i][j] = matrix[i][j];

         }

      }

      //统计边的条数

      for(int i =0; i < vlen; i++) {

         for(int j = i+1; j < vlen; j++) {

            if(this.matrix[i][j] != INF) {

               edgeNum++;

            }

         }

      }

   }

   public void kruskal() {

      int index = 0; //表示最后结果数组的索引

      int[] ends = new int[edgeNum]; //用于保存"已有最小生成树" 中的每个顶点在最小生成树中的终点

      //创建结果数组, 保存最后的最小生成树

      EData[] rets = new EData[edgeNum];

      //获取图中 所有的边的集合 ， 一共有12边

      EData[] edges = getEdges();

      System.out.println("图的边的集合=" + Arrays.toString(edges) + " 共"+ edges.length); //12

      //按照边的权值大小进行排序(从小到大)

      sortEdges(edges);

      //遍历edges 数组，将边添加到最小生成树中时，判断是准备加入的边否形成了回路，如果没有，就加入 rets, 否则不能加入

      for(int i=0; i < edgeNum; i++) {

         //获取到第i条边的第一个顶点(起点)

         int p1 = getPosition(edges[i].start); //p1=4

         //获取到第i条边的第2个顶点

         int p2 = getPosition(edges[i].end); //p2 = 5

         //获取p1这个顶点在已有最小生成树中的终点

         int m = getEnd(ends, p1); //m = 4

         //获取p2这个顶点在已有最小生成树中的终点

         int n = getEnd(ends, p2); // n = 5

         //是否构成回路

         if(m != n) { //没有构成回路

            ends[m] = n; // 设置m 在"已有最小生成树"中的终点 <E,F> [0,0,0,0,5,0,0,0,0,0,0,0]

            rets[index++] = edges[i]; //有一条边加入到rets数组

         }

      }

      //<E,F> <C,D> <D,E> <B,F> <E,G> <A,B>。

      //统计并打印 "最小生成树", 输出  rets

      System.out.println("最小生成树为");

      for(int i = 0; i < index; i++) {

         System.out.println(rets[i]);

      }

   }

   //打印邻接矩阵

   public void print() {

      System.out.println("邻接矩阵为: \n");

      for(int i = 0; i < vertexs.length; i++) {

         for(int j=0; j < vertexs.length; j++) {

            System.out.printf("%12d", matrix[i][j]);

         }

         System.out.println();//换行

      }

   }

   /**

    * 功能：对边进行排序处理, 冒泡排序

    * @param edges 边的集合

    */

   private void sortEdges(EData[] edges) {

      for(int i = 0; i < edges.length - 1; i++) {

         for(int j = 0; j < edges.length - 1 - i; j++) {

            if(edges[j].weight > edges[j+1].weight) {//交换

               EData tmp = edges[j];

               edges[j] = edges[j+1];

               edges[j+1] = tmp;

            }

         }

      }

   }

   /**

    *

    * @param ch 顶点的值，比如'A','B'

    * @return 返回ch顶点对应的下标，如果找不到，返回-1

    */

   private int getPosition(char ch) {

      for(int i = 0; i < vertexs.length; i++) {

         if(vertexs[i] == ch) {//找到

            return i;

         }

      }

      //找不到,返回-1

      return -1;

   }

   /**

    * 功能: 获取图中边，放到EData[] 数组中，后面我们需要遍历该数组

    * 是通过matrix 邻接矩阵来获取

    * EData[] 形式 [['A','B', 12], ['B','F',7], .....]

    * @return

    */

   private EData[] getEdges() {

      int index = 0;

      EData[] edges = new EData[edgeNum];

      for(int i = 0; i < vertexs.length; i++) {

         for(int j=i+1; j <vertexs.length; j++) {

            if(matrix[i][j] != INF) {

               edges[index++] = new EData(vertexs[i], vertexs[j], matrix[i][j]);

            }

         }

      }

      return edges;

   }

   /**

    * 功能: 获取下标为i的顶点的终点(), 用于后面判断两个顶点的终点是否相同

    * @param ends ： 数组就是记录了各个顶点对应的终点是哪个,ends 数组是在遍历过程中，逐步形成

    * @param i : 表示传入的顶点对应的下标

    * @return 返回的就是 下标为i的这个顶点对应的终点的下标, 一会回头还有来理解

    */

   private int getEnd(int[] ends, int i) { // i = 4 [0,0,0,0,5,0,0,0,0,0,0,0]

      while(ends[i] != 0) {

         i = ends[i];

      }

      return i;

   }

}

//创建一个类EData ，它的对象实例就表示一条边

class EData {

   char start; //边的一个点

   char end; //边的另外一个点

   int weight; //边的权值

   //构造器

   public EData(char start, char end, int weight) {

      this.start = start;

      this.end = end;

      this.weight = weight;

   }

   //重写toString, 便于输出边信息

   @Override

   public String toString() {

      return "EData [<" + start + ", " + end + ">= " + weight + "]";

   }

}
巴特西

43.Kruskal算法

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